Запишите координату какой−либо точки M, которая лежит между точками C и D на координатной прямой, если:
а) C(3) и D(7);
б) C(1) и D(2);
в) C(4,6) и D(5,3);
г) C(9,9) и D(10);
д) C($\frac{3}{7}$) и D(1);
е) C(1) и D($\frac{9}{8}$).

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теорией координатной прямой.

Координатная прямая — это обычная числовая прямая, на которой каждой точке соответствует определённое число. Все числа на прямой расположены по порядку: слева находятся меньшие числа, справа — большие.

Если даны две точки с координатами $ C(x_1) $ и $ D(x_2) $, и нужно найти координату точки $ M $, которая лежит между этими двумя точками, то это значит, что координата точки $ M $ должна быть больше меньшего из двух чисел и меньше большего из них.

То есть, если $ x_1 < x_2 $, то $ x_1 < m < x_2 $.

Чтобы найти такие точки, нужно взять любое число, лежащее между $ x_1 $ и $ x_2 $. Таких чисел всегда бесконечно много, особенно если использовать дроби или десятичные числа.

Рассмотрим по очереди каждый пункт задачи:

---

а) C(3) и D(7)

Найдем любое число между 3 и 7. Подойдут, например:

• 4 (потому что 3 < 4 < 7)
• 5 (3 < 5 < 7)
• 6 (3 < 6 < 7)

Ответ: M(4), M(5), M(6)

---

б) C(1) и D(2)

Между 1 и 2 находятся дробные или десятичные числа. Например:

• 1,2
• 1,35
• 1,865

(Все они больше 1 и меньше 2)

Ответ: M(1,2), M(1,35), M(1,865)

---

в) C(4,6) и D(5,3)

Сначала поймем, какое из чисел меньше. 4,6 < 5,3, значит ищем числа между 4,6 и 5,3.

Подойдут:

• 4,7
• 4,95
• 5 (так как 4,6 < 5 < 5,3)

Ответ: M(4,7), M(4,95), M(5)

---

г) C(9,9) и D(10)

Так как 9,9 < 10, ищем числа между ними:

• 9,91
• 9,935
• 9,978

Ответ: M(9,91), M(9,935), M(9,978)

---

д) C$\left(\frac{3}{7}\right)$ и D(1)

Проверим, где находится $\frac{3}{7}$. Это примерно 0,428. Значит, число 1 больше. Будем искать дроби между ними.

Например:

• $\frac{4}{7} \approx 0,571$
• $\frac{5}{7} \approx 0,714$
• $\frac{6}{7} \approx 0,857$

Они все больше $\frac{3}{7}$ и меньше 1.

Ответ: $M\left(\frac{4}{7}\right), M\left(\frac{5}{7}\right), M\left(\frac{6}{7}\right)$

---

е) C(1) и D$\left(\frac{9}{8}\right)$

Сначала переведём дробь в десятичную:
$\frac{9}{8} = 1,125$

Значит, ищем числа между 1 и 1,125.

Найдём такие дроби с одинаковым знаменателем (например, 80):

• $\frac{81}{80} = 1,0125$
• $\frac{85}{80} = 1,0625$
• $\frac{87}{80} = 1,0875$

Все они между 1 и 1,125.

Ответ: $M\left(\frac{81}{80}\right), M\left(\frac{85}{80}\right), M\left(\frac{87}{80}\right)$

---

Итоговый ответ:

а) M(4), M(5), M(6)
б) M(1,2), M(1,35), M(1,865)
в) M(4,7), M(4,95), M(5)
г) M(9,91), M(9,935), M(9,978)
д) $M\left(\frac{4}{7}\right), M\left(\frac{5}{7}\right), M\left(\frac{6}{7}\right)$
е) $M\left(\frac{81}{80}\right), M\left(\frac{85}{80}\right), M\left(\frac{87}{80}\right)$