Справедливо ли утверждение: "Если четырехзначное число записать в обратном порядке, то снова получим четырехзначное число"?
Нет, не всегда. Данное утверждение будет несправедливо в том случае, если четырехзначное число оканчивается хотя бы на один 0.
Для того чтобы ответить на этот вопрос, сначала разберёмся с понятием четырёхзначного числа.
Теоретическая часть:
Четырёхзначным числом называется число, у которого четыре цифры, и первая цифра слева не может быть нулём, потому что тогда число будет не четырёхзначным, а трёхзначным.
Например:
− 1234 — четырёхзначное число (начинается с 1)
− 0123 — не четырёхзначное число, потому что 0 в начале не учитывается, и это число считается трёхзначным (123)
Четырёхзначные числа лежат в диапазоне от 1000 до 9999.
Теперь рассмотрим, что будет, если записать четырёхзначное число в обратном порядке.
То есть меняем порядок цифр: первая становится последней, вторая — третьей, третья — второй, четвёртая — первой.
Возьмём примеры:
Число 1234
Переворачиваем → 4321
4321 — тоже четырёхзначное число
Число 1200
Переворачиваем → 0021
0021 — такое число не может быть записано как четырёхзначное, потому что нули в начале не считаются, и получится число 21 — двузначное
Число 1000
Переворачиваем → 0001
0001 — это просто 1, то есть однозначное число
Из этих примеров видно, что не всегда при перестановке цифр четырёхзначного числа в обратном порядке получается снова четырёхзначное число.
Это зависит от того, есть ли нули в конце исходного числа (которые станут начальными в новом числе). Если в конце были нули, в перевёрнутом числе они окажутся в начале, а числа с начальными нулями — это уже не четырёхзначные числа.
Ответ:
Нет, утверждение несправедливо.
Если в конце четырёхзначного числа есть нули, то при записи в обратном порядке они окажутся в начале, а такие числа уже не считаются четырёхзначными.
Пример: 1000 → 0001 = 1 — это не четырёхзначное число.
Пожаулйста, оцените решение
