В семизначном числе переставили две последние цифры, и одно не изменилось. Какая цифра была предпоследней, если последняя цифра 8?
Так как число не изменилось значит две последние цифры были одинаковыми. Следовательно предпоследней цифрой была также 8.
Ответ: 8
Разберём задачу подробно, по шагам, как это сделал бы ученик в тетради.
Теоретическая часть
Нам дано семизначное число, у которого переставили две последние цифры, и число не изменилось. Также известно, что последняя цифра — 8.
Что это значит?
Пусть исходное семизначное число имеет вид:
АБВГДЕЖ, где каждая буква — это цифра (всего 7 цифр).
Запишем это как:
N = abcdefg, где g — последняя цифра, а f — предпоследняя.
Сказано, что переставили две последние цифры. То есть, поменяли местами f и g, а все предыдущие цифры (a, b, c, d, e) остались на месте.
После перестановки число стало:
abcdegf, но при этом число не изменилось. То есть:
abcdefg = abcdegf
Математически это возможно только в одном случае: если f = g, т.е. две последние цифры равны. Например: ...88 → ...88, и если мы поменяем две восьмёрки местами — число останется тем же.
Но в условии сказано, что последняя цифра — 8, а определить надо предпоследнюю, если число не изменилось при перестановке последних двух цифр.
Получается, что при перестановке двух последних цифр число осталось таким же, а это возможно только если цифры равны.
Следовательно, раз последняя цифра — 8, то и предпоследняя тоже была 8.
Ответ: 8.
Пожаулйста, оцените решение
