Как найти площадь прямоугольника и площадь квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба?
Площадь прямоугольника равна произведению его строн.
S = a * b.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
$S = a^2$.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
V = a * b * c.
Объём куба равен произведению его стороны три раза или куб стороны.
$V = a^3$
Чтобы решать задачи на нахождение площади и объёма, нужно знать формулы и понимать, что обозначают стороны фигур и тел. Давай разберёмся подробно.
Площадь прямоугольника
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (по 90°), а противоположные стороны равны и параллельны.
У прямоугольника есть две стороны: длина (обозначим её буквой a) и ширина (обозначим буквой b).
Формула площади прямоугольника:
$$ S = a \cdot b $$
Где:
− S — площадь,
− a — длина,
− b — ширина.
То есть, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину.
Пример:
Если длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см, то его площадь:
$$ S = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}^2 $$
Площадь квадрата
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Если сторона квадрата — a, то:
Формула площади квадрата:
$$ S = a \cdot a = a^2 $$
Пример:
Если сторона квадрата 5 см:
$$ S = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см}^2 $$
Объём прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед — это трёхмерная фигура, у которой все грани — прямоугольники. У него есть длина, ширина и высота.
Обозначим:
− a — длина,
− b — ширина,
− h — высота.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$ V = a \cdot b \cdot h $$
Где:
− V — объём,
− a, b, h — длина, ширина и высота.
Пример:
Если длина 4 см, ширина 3 см, высота 2 см:
$$ V = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \text{ см}^3 $$
Объём куба
Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все стороны равны.
Если длина ребра куба — a, то:
Формула объёма куба:
$$ V = a \cdot a \cdot a = a^3 $$
Пример:
Если ребро куба 5 см:
$$ V = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \text{ см}^3 $$
Итак, кратко все формулы:
Пожаулйста, оцените решение
