Как складывают и как вычитают десятичные дроби?

Чтобы правильно складывать и вычитать десятичные дроби, нужно знать несколько важных правил. Разберёмся с теорией, а затем приведём пример.

Теоретическая часть

1. Десятичная дробь — это дробь, записанная с запятой. Например: 3,7; 0,05; 12,304.

2. Основное правило при сложении и вычитании десятичных дробей: запятая в числах должна находиться строго друг под другом. То есть разряды (целые части, десятые, сотые и т.д.) должны быть выровнены по разрядам.

3. Если в одном числе меньше знаков после запятой, чем в другом, то можно приписать нули в конце дробной части. Это не изменит число, но упростит вычисление.

Например:
3,5 = 3,50
2,73 = 2,73

1. Сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, как обычное сложение целых чисел, только запятая в ответе ставится строго под запятыми слагаемых.

2. Вычитание выполняется аналогично: выравниваем по запятой, при необходимости дописываем нули, затем выполняем вычитание поразрядно, как обычные числа.

Пример сложения

Сложим: 2,35 + 1,7

1. Записываем числа друг под другом по запятой:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,35', y: '1,70', z: ' '}$

(Приписали ноль к 1,7, чтобы числа имели одинаковое количество знаков после запятой)

2. Складываем поразрядно:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,35', y: '1,70', z: '4,05 '}$

Ответ: 4,05

Пример вычитания

Вычтем: 5,2 − 3,45

1. Записываем по запятой. У первого числа меньше знаков после запятой, допишем ноль:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,20', y: '3,45', z: ' '}$

2. Вычитаем поразрядно:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,20', y: '3,45', z: '1,75'}$

Ответ: 1,75

Таким образом, при сложении и вычитании десятичных дробей главное — правильно выровнять числа по запятой и при необходимости дописать нули, чтобы было проще считать.