Как сравнивают десятичные дроби?

Для того, чтобы успешно сравнивать десятичные дроби, нужно хорошо понимать, что такое десятичная дробь и как она устроена.

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь − это число, которое записывается с помощью цифр, запятой и разрядов, представляющих десятые, сотые, тысячные и т.д. доли единицы.

Например, в десятичной дроби 3,14:

• 3 − это целая часть
• 1 − это количество десятых долей (1/10)
• 4 − это количество сотых долей (4/100)

То есть, 3,14 = 3 + $\frac{1}{10} + \frac{4}{100}$

Как сравнивать десятичные дроби?

Сравнение десятичных дробей происходит по разрядам, начиная с самого старшего (целой части). Вот основные шаги:

1. Сравнение целых частей:

• Если целые части разные, то больше та дробь, у которой целая часть больше.

• Например: 5,2 > 4,8 (так как 5 > 4)

2. Если целые части равны:

• Нужно сравнивать дробные части по разрядам, начиная с десятых.

• Если количество знаков после запятой у дробей разное, можно приписать нули справа к той дроби, у которой знаков меньше, чтобы уравнять количество знаков после запятой. Это не изменит значение дроби.

• Например: сравним 2,35 и 2,3.

  • Уравняем количество знаков после запятой: 2,35 и 2,30
  • Теперь сравниваем: 2,35 > 2,30 (так как 35 > 30)

Примеры сравнения десятичных дробей:

1. Сравнить 7,5 и 7,48

• Целые части равны (7 = 7)
• Уравниваем количество знаков после запятой: 7,50 и 7,48
• Сравниваем дробные части: 50 > 48
• Значит, 7,5 > 7,48

2. Сравнить 0,6 и 0,59

• Целые части равны (0 = 0)
• Уравниваем количество знаков после запятой: 0,60 и 0,59
• Сравниваем дробные части: 60 > 59
• Значит, 0,6 > 0,59