Установите, какая из дробей меньше:
а) $\frac{6}{7}$ или $\frac{2}{7}$;
б) $\frac{3}{21}$ или $\frac{13}{21}$;
в) $\frac{23}{100}$ или $\frac{21}{100}$;
г) $\frac{87}{10000}$ или $\frac{78}{10000}$.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь, у которой числитель меньше, будет меньше.

Теоретическая часть:

Если у двух обыкновенных дробей одинаковые знаменатели, например:
$$ \frac{a}{n} \quad \text{и} \quad \frac{b}{n}, $$
то сравнивать нужно числители. Если $ a < b $, то
$$ \frac{a}{n} < \frac{b}{n}. $$

Решение:

а) $\frac{6}{7}$ и $\frac{2}{7}$

Знаменатели одинаковые (7), сравниваем числители:
6 > 2, значит
$$ \frac{6}{7} > \frac{2}{7}. $$
Ответ: меньше дробь $\frac{2}{7}$.

б) $\frac{3}{21}$ и $\frac{13}{21}$

Знаменатели одинаковые (21), сравниваем числители:
3 < 13, значит
$$ \frac{3}{21} < \frac{13}{21}. $$
Ответ: меньше дробь $\frac{3}{21}$.

в) $\frac{23}{100}$ и $\frac{21}{100}$

Знаменатели одинаковые (100), сравниваем числители:
23 > 21, значит
$$ \frac{23}{100} > \frac{21}{100}. $$
Ответ: меньше дробь $\frac{21}{100}$.

г) $\frac{87}{10000}$ и $\frac{78}{10000}$

Знаменатели одинаковые (10000), сравниваем числители:
87 > 78, значит
$$ \frac{87}{10000} > \frac{78}{10000}. $$
Ответ: меньше дробь $\frac{78}{10000}$.