а) На рисунке 7.22 найдите, используя чертежный треугольник, острые прямые и тупые углы.
б) Измерьте углы транспортиром. Есть ли среди этих углов равные?

Теория

Для начала, вспомним, что такое угол и какие бывают виды углов:

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла).

• Острый угол – это угол, который меньше 90°.
• Прямой угол – это угол, который равен 90°. Такой угол можно увидеть в углу квадрата или прямоугольника.
• Тупой угол – это угол, который больше 90°, но меньше 180°.
• Развернутый угол – это угол, который равен 180°. Он выглядит как прямая линия.

Для определения вида угла можно использовать чертёжный треугольник или транспортир.

• Чертёжный треугольник имеет прямой угол. Прикладывая его к углу на рисунке, можно сравнить угол с прямым. Если угол меньше прямого угла треугольника, то он острый, если больше – то тупой.
• Транспортир – это инструмент для измерения углов в градусах.

Решение

а) Определение видов углов с помощью чертёжного треугольника

Берем чертежный треугольник и прикладываем его прямой угол к каждому углу на рисунке. Сравниваем углы с прямым углом треугольника:

• Острые углы: ∠KON, ∠MON, ∠RTS, ∠PTR, ∠PTS, ∠XYV.
• Прямые углы: ∠QTP.
• Тупые углы: ∠KOM, ∠QTR, ∠QTS, ∠ZYV.
• Развернутый угол: ∠XYZ.

б) Измерение углов транспортиром

Теперь измерим углы с помощью транспортира:

• ∠KON = 70°
• ∠MON = 35°
• ∠PTR = 15°
• ∠RTS = 20°
• ∠PTS = 35°
• ∠XYV = 45°
• ∠QTP = 90°
• ∠KOM = 105°
• ∠QTS = 126°
• ∠ZYV = 135°
• ∠XYZ = 180°

Сравнивая полученные значения, видим, что ∠MON = ∠PTS = 35°.

Ответ:

а)
Острые углы: ∠KON, ∠MON, ∠RTS, ∠PTR, ∠PTS, ∠XYV;
Прямые углы: ∠QTP;
Тупые углы: ∠KOM, ∠QTR, ∠QTS, ∠ZYV;
Развернутый угол: ∠XYZ.
б)
∠KON = 70°, ∠MON = 35°, ∠PTR = 15°, ∠RTS = 20°, ∠PTS = 35°, ∠XYV = 45°, ∠QTP = 90°, ∠KOM = 105°, ∠QTS = 126°, ∠ZYV = 135°, ∠XYZ = 180°. Углы MON и PTS равны.