1) На ферме на зиму было заготовлено 91 ц сена. В марте осталось $\frac{2}{7}$ всего запаса, а остальное было скормлено животным. Сколько центнеров сена было скормлено животным?
2) В теплице собрали 52 кг огурцов. На продажу в магазин отправили $\frac{10}{13}$ всех собранных огурцов, а остальные засолили. Сколько килограммов огурцов засолили?

Для решения задач, в которых нужно найти часть от целого, выраженную дробью, или найти целое по его части, нужно понимать следующие понятия и правила:

1. Дробь как часть целого:

• Дробь показывает, сколько частей взято из целого, которое разделено на равные части.
• Например, дробь $\frac{2}{7}$ означает, что целое разделили на 7 равных частей и взяли 2 такие части.
• Число под чертой дроби (7 в примере) называется знаменателем и показывает, на сколько равных частей разделено целое.
• Число над чертой дроби (2 в примере) называется числителем и показывает, сколько таких частей взято.

2. Нахождение части от целого:

Чтобы найти часть от целого, выраженную дробью, нужно умножить целое на эту дробь.

• Например, чтобы найти $\frac{2}{7}$ от 91, нужно 91 умножить на $\frac{2}{7}$.

3. Умножение числа на дробь:

Чтобы умножить число на дробь, нужно:

1. Записать число в виде дроби со знаменателем 1 (например, 91 = $\frac{91}{1}$).
2. Умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
3. Если возможно, сократить полученную дробь.

4. Нахождение целого по его части:

Чтобы найти целое, если известна его часть, выраженная дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь.

5. Деление на дробь:
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя местами.

Теперь решим задачи.

Задача 1:

1. Найдем, сколько сена осталось: Чтобы найти, сколько сена осталось в марте, нужно найти $\frac{2}{7}$ от 91 ц.

$\frac{2}{7} * 91 = \frac{2}{7} * \frac{91}{1} = \frac{2 * 91}{7 * 1} = \frac{182}{7}$
Сократим дробь $\frac{182}{7}$, разделив числитель и знаменатель на 7:
$\frac{182:7}{7:7} = \frac{26}{1} = 26$ (ц) − сена осталось.

2. Найдем, сколько сена скормили: Чтобы найти, сколько сена скормили животным, нужно из всего запаса сена вычесть то, что осталось.
91 − 26 = 65 (ц) − сена скормили животным.

Ответ: 65 ц сена было скормлено животным.

Задача 2:

1. Найдем, сколько огурцов отправили на продажу: Чтобы найти, сколько огурцов отправили на продажу, нужно найти $\frac{10}{13}$ от 52 кг.

$\frac{10}{13} * 52 = \frac{10}{13} * \frac{52}{1} = \frac{10 * 52}{13 * 1} = \frac{520}{13}$
Сократим дробь $\frac{520}{13}$, разделив числитель и знаменатель на 13:
$\frac{520:13}{13:13} = \frac{40}{1} = 40$ (кг) − огурцов отправили на продажу.

2. Найдем, сколько огурцов засолили: Чтобы найти, сколько огурцов засолили, нужно из всего собранного урожая вычесть то, что отправили на продажу.
52 − 40 = 12 (кг) − огурцов засолили.

Ответ: 12 кг огурцов засолили.