Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число.
а)
$\frac{2,3}{0,6}$ | $\frac{2,2}{1,3}$ | $\frac{2,1}{2}$ | $\frac{2}{2,7}$ |
---|
б)
$\frac{2,4}{7,2}$ | $\frac{3,6}{1,2}$ | $\frac{0,6}{1,8}$ | $\frac{0,9}{0,3}$ |
---|
Числитель
2,3 − 0,1 = 2,2
2,2 − 0,1 = 2,1
2,1 − 0,1 = 2
Каждый числитель в последующей дроби на 0,1 меньше, чем в предыдущей дроби, тогда:
2 − 0,1 = 1,9 − числитель следующей дроби.
Знаменатель
0,6 + 0,7 = 1,3
1,3 + 0,7 = 2
2 + 0,7 = 2,7
Каждый заменатель в последующей дроби на 0,7 больше, чем в предыдущей дроби, тогда:
2,7 + 0,7 = 3,4 − знаменатель следующей дроби.
Ответ:
$\frac{2,3}{0,6}$ | $\frac{2,2}{1,3}$ | $\frac{2,1}{2}$ | $\frac{2}{2,7}$ | $\frac{1,9}{3,4}$ |
---|
2,4 : 2 = 1,2
1,2 : 2 = 0,6
0,6 : 2 = 0,3
7,2 : 2 = 3,6
3,6 : 2 = 1,8
1,8 : 2 = 0,9
Числитель следующей дроби в 2 раза меньше знаменателя предыдущей дроби, знаменатель следующей дроби в 2 раза меньше числителя предыдущей дроби, тогда:
0,3 : 2 = 0,15 − числитель следующей дроби.
0,9 : 2 = 0,45 − знаменатель следующей дроби.
Ответ:
$\frac{2,4}{7,2}$ | $\frac{3,6}{1,2}$ | $\frac{0,6}{1,8}$ | $\frac{0,9}{0,3}$ | $\frac{0,15}{0,45}$ |
---|
Прежде чем мы начнем решать задачи, давай немного вспомним теорию, которая нам понадобится.
Что такое закономерность?
Закономерность — это определенная последовательность или правило, по которому изменяются элементы в ряду чисел, фигур или других объектов. Наша задача — найти это правило и использовать его, чтобы определить следующий элемент.
Как искать закономерности?
1. Внимательно изучи элементы ряда. Посмотри, как они меняются от одного к другому.
2. Попробуй найти простые операции (сложение, вычитание, умножение, деление), которые связывают элементы.
3. Если простые операции не работают, поищи более сложные закономерности, такие как изменение разницы между элементами или использование нескольких операций.
а)
$\frac{2,3}{0,6}$ | $\frac{2,2}{1,3}$ | $\frac{2,1}{2}$ | $\frac{2}{2,7}$ |
---|
Шаг 1: Анализ числителей.
Заметим, что числители уменьшаются:
2,3 − 2,2 = 0,1
2,2 − 2,1 = 0,1
2,1 − 2 = 0,1
Каждый следующий числитель на 0,1 меньше предыдущего.
Шаг 2: Анализ знаменателей.
Заметим, что знаменатели увеличиваются:
1,3 − 0,6 = 0,7
2 − 1,3 = 0,7
2,7 − 2 = 0,7
Каждый следующий знаменатель на 0,7 больше предыдущего.
Шаг 3: Нахождение следующей дроби.
Следующий числитель: 2 − 0,1 = 1,9
Следующий знаменатель: 2,7 + 0,7 = 3,4
Ответ:
$\frac{2,3}{0,6}$ | $\frac{2,2}{1,3}$ | $\frac{2,1}{2}$ | $\frac{2}{2,7}$ | $\frac{1,9}{3,4}$ |
---|
б)
$\frac{2,4}{7,2}$ | $\frac{3,6}{1,2}$ | $\frac{0,6}{1,8}$ | $\frac{0,9}{0,3}$ |
---|
Шаг 1: Анализ числителей и знаменателей.
Здесь сложнее увидеть прямую закономерность, поэтому попробуем рассмотреть отношения между числителями и знаменателями соседних дробей.
Шаг 2: Поиск закономерностей в отношениях.
Первая дробь и вторая дробь:
2,4 −> 3,6 (числитель)
7,2 −> 1,2 (знаменатель)
Вторая дробь и третья дробь:
3,6 −> 0,6 (числитель)
1,2 −> 1,8 (знаменатель)
Третья дробь и четвертая дробь:
0,6 −> 0,9 (числитель)
1,8 −> 0,3 (знаменатель)
Заметим, что числитель следующей дроби получается из знаменателя предыдущей дроби, деленного на 2.
7,2 : 2 = 3,6
1,2 : 2 = 0,6
1,8 : 2 = 0,9
Знаменатель следующей дроби получается из числителя предыдущей дроби, деленного на 2.
2,4 : 2 = 1,2
3,6 : 2 = 1,8
0,6 : 2 = 0,3
Шаг 3: Нахождение следующей дроби.
Следующий числитель: 0,3 : 2 = 0,15
Следующий знаменатель: 0,9 : 2 = 0,45
Ответ:
$\frac{2,4}{7,2}$ | $\frac{3,6}{1,2}$ | $\frac{0,6}{1,8}$ | $\frac{0,9}{0,3}$ | $\frac{0,15}{0,45}$ |
---|
Пожаулйста, оцените решение