Углы KOM и MOL в сумме составляют развернутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол KOM составляет $\frac{5}{6}$ прямого угла.

Чтобы решить эту задачу, начнем с подробного объяснения теоретической части.

Теоретическая часть:

1. Что такое угол?
   Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Эта общая точка называется вершиной угла.

2. Прямой угол:
   Прямой угол — это угол, который равен 90°. Его обычно обозначают квадратом в вершине.

3. Развернутый угол:
   Развернутый угол — это угол, который равен 180°. Это угол на прямой, то есть лучи смотрят в противоположные стороны.

4. Сумма углов:
   Если два угла в сумме дают развернутый угол, это значит, что:
   $$ \angle KOM + \angle MOL = 180^\circ $$

5. Доля угла:
   Если сказано, что угол составляет определённую часть другого угла, например $ \frac{5}{6} $ прямого угла, то это значит, что:
   $$ \angle KOM = \frac{5}{6} * 90^\circ $$

Теперь перейдём к решению самой задачи.

Решение:

Нам дано:

• $ \angle KOM = \frac{5}{6} $ прямого угла
• $ \angle KOM + \angle MOL = 180^\circ $

Шаг 1. Найдём, сколько градусов составляет угол KOM.

Прямой угол — это 90°, значит:
$$ \angle KOM = \frac{5}{6} * 90^\circ = \frac{450}{6} = 75^\circ $$

Шаг 2. Зная, что сумма углов KOM и MOL — это развернутый угол, то есть 180°, найдём угол MOL:
$$ \angle MOL = 180^\circ - \angle KOM = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ $$

Ответ:
− Угол KOM = 75°
− Угол MOL = 105°