Используя транспортир, постройте угол ABC, равный 50°, и луч BD, делящий этот угол пополам.

Чтобы выполнить задание, нужно знать, как правильно построить угол с помощью транспортира и как построить биссектрису угла. Давайте сначала разберемся в теории, а затем пошагово выполним построение угла ABC и биссектрисы BD.

Теоретическая часть:

1. Что такое угол?
   Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла.

2. Как измеряются углы?
   Углы измеряются в градусах. Полный круг — это 360°, прямой угол — 90°, развернутый угол — 180°.

3. Что такое транспортир?
   Транспортир — это инструмент для измерения и построения углов. Он обычно имеет шкалу от 0° до 180°, а иногда с двух сторон (внутренняя и внешняя шкала для удобства).

4. Как построить угол с помощью транспортира?

   • Проводим луч — одну сторону угла.
   • Совмещаем центр транспортира с вершиной угла.
   • Совмещаем основание транспортира с лучом.
   • Отмечаем точку на нужной градусной отметке (в нашем случае — 50°).
   • Проводим луч через вершину угла и эту точку — это вторая сторона угла.

5. Что такое биссектриса угла?
   Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины угла и делит угол на два равных. Например, если угол 50°, то биссектриса делит его на два угла по 25°.

6. Как построить биссектрису угла?
   Есть несколько способов, но самый точный школьный способ — с помощью циркуля:

   • Из вершины угла рисуем дугу, которая пересекает обе стороны угла.
   • С этих двух точек пересечения снова делаем дуги одинакового радиуса, чтобы они пересеклись внутри угла.
   • Проводим луч от вершины угла через точку пересечения дуг — это и есть биссектриса.

Пошаговое решение задачи:

1. Построим угол ABC, равный 50°:

   • На листе проведем горизонтальный луч вправо. Обозначим его как луч BA.
   • Выберем точку B — это будет вершина угла. Т.е., луч идет от B к A.
   • Совмещаем центр транспортира с точкой B.
   • Совмещаем 0° транспортира с лучом BA.
   • На шкале транспортира находим отметку 50° и ставим там точку. Обозначим эту точку как C.
   • Соединяем точку B с точкой C. Получили угол ABC, равный 50°, где стороны угла — лучи BA и BC.

2. Построим биссектрису угла (луч BD):

   • Берем циркуль. Ставим его ножку в точку B (вершина угла).
   • Рисуем дугу, которая пересекает обе стороны угла — BA и BC. Пусть точки пересечения — E (на стороне BA) и F (на стороне BC).
   • Не изменяя радиус, ставим циркуль в точку E и рисуем маленькую дугу внутри угла.
   • Теперь ставим циркуль в точку F и рисуем вторую дугу тем же радиусом, чтобы она пересеклась с первой.
   • Обозначим точку пересечения дуг как D.
   • Соединяем точку B с точкой D. Получили луч BD, который делит угол ABC пополам.

Ответ:
Построен угол ABC, равный 50°, и луч BD, являющийся биссектрисой этого угла. Угол ABD равен 25°, и угол CBD тоже равен 25°.