Какой угол между стрелками часов в:
а) 6 ч;
б) 5 ч;
в) 11 ч;
г) 16 ч;
д) 3 ч 30 мин;
е) 14 ч 30 мин?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 51. Упражнения. Номер №7.63

Решение

Весь циферблат 360°
360° : 12 = 30° − составляет 1 час;
30° : 2 = 15° − составляет полчаса или 30 минут.
Тогда:
а)
Решение рисунок 1
6 (ч) − между стрелками в 6 ч;
6 * 30° = 180° − угол между стрелками часов в 6 ч.
б)
Решение рисунок 2
5 (ч) − между стрелками в 5 ч;
5 * 30° = 150° − угол между стрелками часов в 5 ч.
в)
Решение рисунок 3
1 (ч) − между стрелками в 11 ч;
1 * 30° = 30° − угол между стрелками часов в 11 ч.
г)
Решение рисунок 4
4 (ч) − между стрелками в 16 ч;
4 * 30° = 120° − угол между стрелками часов в 16 ч.
д)
Решение рисунок 5
2 ч 30 мин − между стрелками в 3 ч 30 мин;
2 * 30° + 15° = 60° + 15° = 75°
е)
Решение рисунок 6
3 ч 30 мин − между стрелками в 14 ч 30 мин;
3 * 30° + 15° = 90° + 15° = 105°

Ответ:
а) 180°;
б) 150°;
в) 30°;
г) 120°;
д) 75°;
е) 105°.

Дополнительное решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как движутся стрелки часов и как это связано с углами. Давай разберемся!

Теория:

Циферблат часов — это круг. Полный круг содержит 360 градусов (360°).
Часы делятся на 12 равных частей. Каждая часть соответствует одному часу.
Угол между двумя соседними часовыми отметками. Так как всего 360°, а частей 12, то угол между двумя соседними часовыми отметками равен 360° : 12 = 30°.
Движение часовой стрелки. Часовая стрелка проходит весь круг (360°) за 12 часов. Значит, за 1 час она проходит 30° (как мы выяснили выше). Но это еще не все! За каждый час минутная стрелка проходит полный круг, а часовая стрелка сдвигается на небольшую часть следующего часа.
Движение минутной стрелки. Минутная стрелка проходит весь круг (360°) за 60 минут. Значит, за 1 минуту она проходит 360° / 60 = 6°.
Как найти угол между стрелками. Чтобы найти угол между стрелками, нужно определить, на каком расстоянии (в часах или минутах) находятся стрелки друг от друга, и умножить это расстояние на соответствующее количество градусов. Важно помнить, что часовая стрелка тоже двигается в течение часа, а не стоит на месте!

Решение:

Теперь давай решим задачу, используя эти знания.

а) 6 часов

В 6 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 6.
Между ними 6 часовых делений.
Угол между стрелками: 6 * 30° = 180°.

б) 5 часов

В 5 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 5.
Между ними 5 часовых делений.
Угол между стрелками: 5 * 30° = 150°.

в) 11 часов

В 11 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 11.
Между ними 1 часовое деление.
Угол между стрелками: 1 * 30° = 30°.

г) 16 часов

16 часов – это то же самое, что и 4 часа (потому что 16 − 12 = 4).
В 4 часа минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 4.
Между ними 4 часовых деления.
Угол между стрелками: 4 * 30° = 120°.

д) 3 часа 30 минут

Минутная стрелка указывает на 6 (так как 30 минут – это половина часа, а всего в часе 60 минут, то 30/60=1/2).
Часовая стрелка находится ровно посередине между 3 и 4.
Между минутной стрелкой (на 6) и часовой стрелкой (между 3 и 4) – 2,5 часовых деления.
Угол между стрелками: 2,5 * 30° = 75°.

е) 14 часов 30 минут

14 часов – это то же самое, что и 2 часа (потому что 14 − 12 = 2). Значит, у нас 2 часа 30 минут.
Минутная стрелка указывает на 6 (так как 30 минут).
Часовая стрелка находится ровно посередине между 2 и 3.
Между минутной стрелкой (на 6) и часовой стрелкой (между 2 и 3) – 3,5 часовых деления.
Угол между стрелками: 3,5 * 30° = 105°.

Ответ:

а) 180°
б) 150°
в) 30°
г) 120°
д) 75°
е) 105°