На координатной прямой с единичным отрезком, равным 12 клеткам, отметьте точки с координатами $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{12}, \frac{2}{3}$ и $\frac{3}{4}$. Какая из этих точек расположена правее всех на координатной прямой, а какая − левее всех?

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это прямая, на которой выбирают начало отсчёта (точку 0) и единичный отрезок (расстояние от 0 до 1).

Если единичный отрезок равен 12 клеткам, это значит, что:
− 1 клетка = $ \frac{1}{12} $ единицы.

Чтобы отметить дроби на координатной прямой, нужно перевести каждую дробь в количество клеток от начала координат (то есть от нуля).

Для этого умножим значение дроби на 12 (так как 12 клеток — это 1 единица).

Решение:

Найдём, сколько клеток соответствует каждой дроби:

1. $12 : 2 * 1 = 6 * 1 = 6$ клеток
2. $12 : 3 * 1 = 4 * 1 = 4$ клетки
3. $12 : 4 * 1 = 3 * 1 = 3$ клетки
4. $12 : 12 * 1 = 1 * 1 = 1$ клетка
5. $12 : 3 * 2 = 4 * 2 = 8$ клеток
6. $12 : 4 * 3 = 3 * 3 = 9$ клеток

Теперь отметим эти точки на координатной прямой:

• $ \frac{1}{12} $ — на 1−й клетке после нуля
• $ \frac{1}{4} $ — на 3−й клетке
• $ \frac{1}{3} $ — на 4−й клетке
• $ \frac{1}{2} $ — на 6−й клетке
• $ \frac{2}{3} $ — на 8−й клетке
• $ \frac{3}{4} $ — на 9−й клетке

Ответ на вопрос:

• Левее всех расположена точка $ \frac{1}{12} $ — она ближе к началу координат.
• Правее всех расположена точка $ \frac{3}{4} $ — она дальше от начала координат.