На координатной прямой отметьте точки с координатами:
а) $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$;
б) $\frac{1}{12}, \frac{3}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{9}{12}, \frac{11}{12}$.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это линия, на которой отмечают числа (координаты). Обычную прямую делают горизонтальной, на ней слева направо увеличиваются значения чисел. В середине обычно ставят 0, справа — положительные числа, слева — отрицательные.

Дроби показывают части от целого. Чтобы правильно расположить дроби на координатной прямой, нужно:

1. Определить общий интервал между целыми числами, например, от 0 до 1.
2. Разделить этот отрезок на равные части, в зависимости от знаменателя дроби.
3. Отметить нужные точки по числителю.

Например, чтобы отметить дробь $\frac{1}{6}$, делим отрезок от 0 до 1 на 6 равных частей. Тогда каждая часть будет равна $\frac{1}{6}$. Первая точка — это $\frac{1}{6}$, вторая — $\frac{2}{6}$, и так далее.

Теперь отметим точки из задания.

Решение:

а) $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$

Отрезок от 0 до 1 делим на 6 равных частей — по знаменателю 6.

Получаем деления:

• $\frac{1}{6}$ — первая отметка после 0,
• $\frac{2}{6}$ — вторая отметка,
• $\frac{3}{6}$ — третья,
• $\frac{4}{6}$ — четвёртая,
• $\frac{5}{6}$ — пятая.

б) $\frac{1}{12}, \frac{3}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{9}{12}, \frac{11}{12}$

Теперь делим отрезок от 0 до 1 на 12 равных частей — по знаменателю 12.

Получаем:

• $\frac{1}{12}$ — первая точка,
• $\frac{3}{12}$ — третья,
• $\frac{5}{12}$ — пятая,
• $\frac{7}{12}$ — седьмая,
• $\frac{9}{12}$ — девятая,
• $\frac{11}{12}$ — одиннадцатая.

Итог:

На координатной прямой от 0 до 1 нужно:
− В а) отметить 6 равных частей (шестые) и отметить 1, 2, 3, 4, 5 части.
− В б) отметить 12 равных частей (двенадцатые) и отметить 1, 3, 5, 7, 9, 11 части.

Для наглядности можно начертить прямую, поделить её, и подписать нужные дроби.