Вычислите:
а) 41,354 : m + 170,79 : n при m = 100, n = 10;
б) 633,74x − 9878 : y при x = 100, y = 1000;
в) 6,57 : (c + 0,2) + 7,56 : (c − 0,2) при c = 0,3.

Для решения этих задач нам понадобятся знания о делении и умножении десятичных дробей на 10, 100, 1000, а также порядок выполнения действий.

Теория:

1. Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Если знаков не хватает, добавляем нули слева.
   • Пример:
   • 41,354 : 10 = 4,1354 (запятую перенесли на один знак влево)
   • 41,354 : 100 = 0,41354 (запятую перенесли на два знака влево)
   • 41,354 : 1000 = 0,041354 (запятую перенесли на три знака влево)
2. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей во множителе. Если знаков не хватает, добавляем нули справа.
   • Пример:
   • 633,74 * 10 = 6337,4 (запятую перенесли на один знак вправо)
   • 633,74 * 100 = 63374 (запятую перенесли на два знака вправо)
   • 633,74 * 1000 = 633740 (запятую перенесли на три знака вправо, добавили один ноль)
3. Порядок выполнения действий
   1. Действия в скобках (если есть).
   2. Умножение и деление (слева направо).
   3. Сложение и вычитание (слева направо).

Решение:

а) 41,354 : m + 170,79 : n при m = 100, n = 10;

1. Подставляем значения m и n в выражение: 41,354 : 100 + 170,79 : 10
2. Выполняем деление: 0,41354 + 17,079
3. Выполняем сложение: 17,49254

Ответ: 17,49254

б) 633,74x − 9878 : y при x = 100, y = 1000;

1. Подставляем значения x и y в выражение: 633,74 * 100 − 9878 : 1000
2. Выполняем умножение: 63374 − 9878 : 1000
3. Выполняем деление: 63374 − 9,878
4. Выполняем вычитание: 63364,122

Ответ: 63364,122

в) 6,57 : (c + 0,2) + 7,56 : (c − 0,2) при c = 0,3.

1. Подставляем значение c в выражение: 6,57 : (0,3 + 0,2) + 7,56 : (0,3 − 0,2)
2. Выполняем действия в скобках: 6,57 : 0,5 + 7,56 : 0,1
3. Выполняем деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно в делителе и делимом перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.

• 6,57 : 0,5 = 65,7 : 5 = 13,14
• 7,56 : 0,1 = 75,6 : 1 = 75,6
  1. Выполняем сложение: 13,14 + 75,6 = 88,74

Ответ: 88,74