На координатной прямой с единичным отрезком, равным 14 клеткам, отметьте точки $M(\frac{3}{7})$ и $K(\frac{6}{14})$. Объясните построение.

Для того чтобы построить дробные числа на координатной прямой, нужно понять, как соотнести единичный отрезок с длиной отрезка в клетках. В задаче сказано, что единичный отрезок равен 14 клеткам.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это линия, на которой каждая точка соответствует числу. На ней выбирается начальная точка — начало отсчёта (ноль), и единичный отрезок, который показывает расстояние от 0 до 1.

Если единичный отрезок равен 14 клеткам, то одна клетка будет равна:

$$ \frac{1}{14} $$

Это значит, что каждое смещение на одну клетку вправо от нуля — это прибавление $\frac{1}{14}$, а влево — вычитание $\frac{1}{14}$.

Теперь разберём дроби:

1. $\frac{3}{7}$
2. $\frac{6}{14}$

Заметим, что $\frac{6}{14}$ можно сократить:

$$ \frac{6}{14} = \frac{3}{7} $$

То есть обе точки имеют одно и то же значение на координатной прямой — они совпадают.

Теперь найдём, где находится $\frac{3}{7}$ на координатной прямой.

Чтобы построить $\frac{3}{7}$, нужно выразить это число через клеточки. Напомним, что одна клетка — это $\frac{1}{14}$. Чтобы понять, на сколько клеток отступить от нуля, переведём $\frac{3}{7}$ в дробь с знаменателем 14:

$$ \frac{3}{7} = \frac{6}{14} $$

Значит, нам нужно отступить на 6 клеток вправо от нуля.

Ответ:

Так как единичный отрезок равен 14 клеткам, одна клетка — это $\frac{1}{14}$.
Точка $M\left(\frac{3}{7}\right) = \frac{6}{14}$, а точка $K\left(\frac{6}{14}\right)$ — это та же точка.
Поэтому обе точки находятся в одной и той же позиции — на 6 клеток вправо от нуля.
На координатной прямой отметьте 0, затем отмерьте 6 клеток вправо — это и будет точка $M$ и точка $K$.
Обе точки совпадают.