Александрийский маяк − одно из семи чудес света − был выше Троицкой башни Московского Кремля в 1,75 раза, но ниже здания МГУ на 100 м. Найдите высоту этих сооружений, если Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить несколько важных понятий из математики:

1. Переменная: Это символ (обычно буква), который представляет неизвестное значение. В этой задаче мы используем "x" для обозначения высоты Троицкой башни.

2. Уравнение: Это математическое утверждение, которое говорит, что две вещи равны. Уравнение содержит знак равенства (=). Например, "x + 5 = 10" − это уравнение.

3. Решение уравнения: Это процесс нахождения значения переменной, которое делает уравнение истинным. Чтобы решить уравнение, нужно выполнить некоторые действия с обеими сторонами уравнения, чтобы изолировать переменную (то есть, чтобы переменная осталась одна на одной стороне уравнения).

4. Десятичные дроби: Это числа, которые содержат десятичную точку (например, 1,75). Десятичная точка отделяет целую часть числа от дробной части.

5. Проценты: Проценты − это способ выразить число как часть от 100. Например, 75% − это 75 из 100. В нашей задаче 0,75 это 75%.

Теперь, когда мы вспомнили эти понятия, давай разберем решение задачи шаг за шагом.

Решение:

Пусть x (м) − высота Троицкой башни, тогда:

• 1,75x (м) − высота Александрийского маяка;
• 1,75x + 100 (м) − высота МГУ.

Зная, что Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка, можно составить уравнение:

1,75x − x = 60

Теперь решим это уравнение, как это делают в 5 классе:

1. Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть 1,75x минус x. Это все равно, что 1,75x − 1x. Если из 1,75 вычесть 1, получится 0,75. Поэтому уравнение становится:

0,75x = 60
2. Теперь нам нужно найти значение x. Чтобы это сделать, нужно разделить обе стороны уравнения на 0,75.

x = 60 : 0,75

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить делимое (60) и делитель (0,75) на такое число, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае, нужно умножить на 100:

x = (60 * 100) : (0,75 * 100)
x = 6000 : 75
Теперь выполним деление столбиком или в уме:

x = 80 (м) − высота Троицкой башни.

Теперь, когда мы знаем высоту Троицкой башни, мы можем найти высоту Александрийского маяка и высоту МГУ:

• 1,75x = 1,75 * 80 = 140 (м) − высота Александрийского маяка;

Чтобы умножить 1,75 на 80, можно сначала умножить 1,75 на 8, а затем умножить результат на 10:

1, 75 * 8 = 14
14 * 10 = 140
* 1,75x + 100 = 140 + 100 = 240 (м) − высота МГУ.

Ответ:

80 м − Троицкая башня;
140 м − Александрийский маяк;
240 м − высота МГУ.