Используя чертежный треугольник, постройте две прямые, пересекающиеся под прямым углом. Сколько развернутых углов получилось?

Теоретическая часть:

Чтобы понять, как решить эту задачу, нужно сначала вспомнить, что такое прямой угол и развернутый угол.

• Прямой угол — это угол, который составляет 90 градусов. Если две прямые пересекаются под прямым углом, то между ними образуется угол в 90°.
• Развернутый угол — это угол, который равен 180 градусов. Он выглядит как прямая линия, то есть если провести луч, а потом продолжить его в противоположную сторону, получится развернутый угол.

Когда две прямые пересекаются под прямым углом, они делят плоскость на четыре угла, каждый из которых прямой (по 90 градусов). А если посмотреть на эти прямые, то каждая пара противоположных прямых образует развернутый угол, потому что они продолжаются в стороны и вместе дают угол в 180 градусов.

Теперь рассмотрим построение:

1. Берём чертёжный треугольник с прямым углом (например, треугольник 90°–45°–45° или 90°–30°–60°).
2. Сначала начертим первую прямую с помощью линейки или по одной стороне треугольника.
3. Затем приложим треугольник так, чтобы один его катет совпадал с нашей прямой, а по другому катету проведём вторую прямую. Поскольку угол между катетами в треугольнике — прямой, второй луч получится под углом 90° к первому.
4. Мы получили две прямые, пересекающиеся под прямым углом.

Теперь посмотрим, что у нас получилось:

• Все четыре угла между прямыми — по 90 градусов.
• Пара противоположных лучей на одной прямой (например, влево и вправо) образуют развернутый угол.
• Таких пар развернутых углов — две:
  • Один развернутый угол — по прямой, которую мы нарисовали первой.
  • Второй развернутый угол — по второй прямой, которая тоже бесконечно продолжается в обе стороны.

Ответ: 2 развернутых угла.

Пояснение:
Когда две прямые пересекаются под прямым углом, получается 4 прямых угла. Но если рассматривать пары противоположных лучей, то по каждой из пересекающихся прямых образуется один развернутый угол. Всего таких пар — две.