Постройте прямоугольник, длина и ширина которого 7 см и 3,5 см, и квадрат, сторона которого 4,5 см. Найдите площади прямоугольника и квадрата.
1) 7 * 3,5 = 24,5 $(см^2)$ − площадь прямоугольника;
2) 4,5 * 4,5 = 20,25 $(см^2)$ − площадь квадрата.
Ответ: 24,5 $см^2$ − прямоугольник, 20,25 $см^2$ − квадрат.
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.5, y: 7}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4.5, y: 4.5}$
Теоретическая часть:
Для того чтобы решить задачу, нужно знать, что такое площадь фигуры и как она рассчитывается для прямоугольника и квадрата.
1. Что такое площадь?
Площадь — это величина, показывающая, сколько места занимает фигура на плоскости. Измеряется в квадратных единицах, например, квадратных сантиметрах (см²), квадратных метрах (м²) и т.д.
2. Формула площади прямоугольника:
Если у прямоугольника известны длина (обозначим её $ a $) и ширина (обозначим её $ b $), то площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b $$
3. Формула площади квадрата:
У квадрата все стороны равны. Если сторона квадрата равна $ a $, то его площадь считается по формуле:
$$ S = a^2 $$
или
$$ S = a \cdot a $$
Теперь перейдём к решению задачи.
Дано:
– Прямоугольник: длина — 7 см, ширина — 3,5 см
– Квадрат: сторона — 4,5 см
Найти:
1) Построить прямоугольник и квадрат с указанными размерами.
2) Найти площади этих фигур.
Решение:
1. Построение:
Для построения прямоугольника и квадрата понадобится линейка и карандаш.
– Сначала строим прямоугольник:
* Отмеряем на тетради отрезок длиной 7 см — это будет одна сторона (длина).
* Из каждого конца этого отрезка под прямым углом откладываем по 3,5 см — это будут боковые стороны (ширина).
* Соединяем верхние точки боковых сторон — получится вторая сторона длиной 7 см.
* Получившаяся фигура — прямоугольник 7 см * 3,5 см.
– Теперь строим квадрат:
* Отмеряем отрезок длиной 4,5 см.
* Из его концов под прямым углом откладываем по 4,5 см.
* Соединяем верхние точки — получится квадрат со стороной 4,5 см.
2. Нахождение площадей:
а) Площадь прямоугольника:
Длина = 7 см
Ширина = 3,5 см
Используем формулу:
$$ S = a \cdot b = 7 \cdot 3,5 $$
Выполним умножение:
$$ 7 \cdot 3,5 = 24,5 $$
Ответ:
Площадь прямоугольника — 24,5 см²
б) Площадь квадрата:
Сторона = 4,5 см
Используем формулу:
$$ S = a^2 = 4,5 \cdot 4,5 $$
Умножим:
$$ 4,5 \cdot 4,5 = 20,25 $$
Ответ:
Площадь квадрата — 20,25 см²
Ответ:
Площадь прямоугольника — 24,5 см²,
Площадь квадрата — 20,25 см².
Пожаулйста, оцените решение
