ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 49. Упражнения. Номер №7.21

Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 49. Упражнения. Номер №7.21

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость одного пешехода, тогда:
1,2x (км/ч) − скорость второго пешехода.
Зная, что расстояние между деревнями 22 км, можно составить уравнение:
2(x + 1,2x) = 22
x + 1,2x = 22 : 2
2,2x = 11
x = 11 : 2,2
x = 5 (км/ч) − скорость одного пешехода, тогда:
1,2x = 1,2 * 5 = 6 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 5 км/ч и 6 км/ч


Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 11, y: 2.2, decimal: true}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.2, y: 5}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии, а также умение решать уравнения.

Основные понятия:

  • Расстояние (S) − это пространство, которое нужно преодолеть. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.
  • Скорость (V) − это то, как быстро движется объект. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и других единицах скорости.
  • Время (t) − это продолжительность движения. Измеряется в часах (ч), минутах (мин), секундах (с) и других единицах времени.

Формулы, связывающие эти понятия:

  • Расстояние = Скорость * Время (S = V * t)
  • Скорость = Расстояние / Время (V = S / t)
  • Время = Расстояние / Скорость (t = S / V)

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта общая скорость называется скоростью сближения.

Решение задачи:

1. Определим, что нам известно:

  • Расстояние между деревнями: 22 км (это общее расстояние, которое нужно преодолеть двум пешеходам вместе).
  • Время встречи: 2 часа (время, которое оба пешехода были в пути до встречи).
  • Скорость одного пешехода в 1,2 раза меньше скорости другого.

2. Введем переменную:

  • Пусть x (км/ч) − скорость одного пешехода.
  • Тогда, скорость второго пешехода будет 1,2x (км/ч).

3. Вычислим скорость сближения:

  • Скорость сближения равна сумме скоростей двух пешеходов: x + 1,2x = 2,2x (км/ч).

4. Составим уравнение:

  • Зная, что расстояние равно скорости, умноженной на время (S = V * t), и что общее расстояние между деревнями 22 км, а время в пути 2 часа, можем записать уравнение:

2,2x * 2 = 22

5. Решим уравнение:

  • 2,2x * 2 = 22
  • 4,4x = 22
  • x = 22 / 4,4
  • x = 5 (км/ч) − скорость первого пешехода.

6. Найдем скорость второго пешехода:

  • Скорость второго пешехода: 1,2 * 5 = 6 (км/ч).

Ответ: Скорость одного пешехода 5 км/ч, а скорость другого пешехода 6 км/ч.


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий