Для покрытия лаком пола в двух комнатах общей площадью 38,5 $м^2$ ушло 13,09 л лака. Сколько литров лака ушло на покрытие лаком пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 $м^2$ больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 49. Упражнения. Номер №7.15

Решение

1) 13,09 : 38,5 = 0,34 (л) − лака составил раход на 1 $м^2$;
2) 38,5 − 6,5 = 32 ($м^2$) − была бы площадь двух комнат, если бы они были одинаковыми;
3) 32 : 2 = 16 ($м^2$) − площадь одной комнаты;
4) 16 + 6,5 = 22,5 ($м^2$) − площадь второй комнаты;
5) 16 * 0,34 = 5,44 (л) − лака ушло на одну комнату;
6) 22,5 * 0,34 = 7,65 (л) − лака ушло на вторую комнату.
Ответ: 5,44 л и 7,65 л

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 13.09, y: 38.5, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '38,5', y: '6,5', z: '32,0 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 32, y: 2, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '16,0', y: '6,5', z: '22,5 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.34, y: 16}$
6)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 22.5, y: 0.34}$

Дополнительное решение

Теория для решения задачи

Что такое площадь? Площадь − это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. В данной задаче мы говорим о площади пола в комнатах, которая измеряется в квадратных метрах ($м^2$).
Расход материала на единицу площади. Если нам известно, сколько материала (в данном случае лака) нужно для обработки определенной площади, мы можем найти расход материала на единицу площади (например, на 1 $м^2$). Для этого нужно общее количество материала разделить на общую площадь.
Задачи на части. В задачах такого типа часто требуется найти две величины, если известна их сумма и разность.
- Чтобы найти меньшую величину, нужно из суммы вычесть разность и разделить результат на 2.
- Чтобы найти большую величину, нужно к меньшей величине прибавить разность.

Решение задачи с подробным объяснением каждого шага

1. Находим расход лака на 1 $м^2$:

Нам известно, что на 38,5 $м^2$ ушло 13,09 л лака.
Чтобы узнать, сколько лака уходит на 1 $м^2$, нужно разделить общее количество лака на общую площадь:
Расход лака на 1 $м^2$ = Общее количество лака / Общая площадь
Расход лака на 1 $м^2$ = 13,09 л : 38,5 $м^2$ = 0,34 л/$м^2$ (примерно)
Вывод: На каждый квадратный метр пола уходит примерно 0,34 литра лака.

2. Уравниваем площади комнат:

Нам известно, что площадь первой комнаты на 6,5 $м^2$ больше площади второй комнаты.
Представим, что площади комнат равны. Для этого вычтем из общей площади разницу в площадях:
Уравненная площадь = Общая площадь − Разница площадей
Уравненная площадь = 38,5 $м^2$ − 6,5 $м^2$ = 32 $м^2$
Вывод: Если бы комнаты были одинаковой площади, их общая площадь составила бы 32 $м^2$.

3. Находим площадь меньшей комнаты (второй комнаты):

Теперь, когда мы уравняли площади, мы можем найти площадь меньшей комнаты (второй комнаты). Для этого разделим уравненную площадь на 2:
Площадь второй комнаты = Уравненная площадь / 2
Площадь второй комнаты = 32 $м^2$ : 2 = 16 $м^2$
Вывод: Площадь второй комнаты составляет 16 $м^2$.

4. Находим площадь большей комнаты (первой комнаты):

Чтобы найти площадь первой комнаты, нужно к площади второй комнаты прибавить разницу в площадях:
Площадь первой комнаты = Площадь второй комнаты + Разница площадей
Площадь первой комнаты = 16 $м^2$ + 6,5 $м^2$ = 22,5 $м^2$
Вывод: Площадь первой комнаты составляет 22,5 $м^2$.

5. Находим количество лака, ушедшего на покрытие пола во второй комнате:

Теперь, когда мы знаем площадь каждой комнаты и расход лака на 1 $м^2$, мы можем найти, сколько лака ушло на каждую комнату.
Для второй комнаты:
Количество лака = Площадь второй комнаты * Расход лака на 1 $м^2$
Количество лака = 16 $м^2$ * 0,34 л/$м^2$ = 5,44 л
Вывод: На покрытие пола во второй комнате ушло 5,44 литра лака.

6. Находим количество лака, ушедшего на покрытие пола в первой комнате:

Для первой комнаты:
Количество лака = Площадь первой комнаты * Расход лака на 1 $м^2$
Количество лака = 22,5 $м^2$ * 0,34 л/$м^2$ = 7,65 л
Вывод: На покрытие пола в первой комнате ушло 7,65 литра лака.

Ответ:

На покрытие пола во второй комнате ушло 5,44 литра лака.
На покрытие пола в первой комнате ушло 7,65 литра лака.