Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя?

Теоретическая часть:

Задача на нахождение неизвестного по условию, где два человека читают книгу с разной скоростью, и один из них начинает позже, но догоняет другого через некоторое время. Главная идея — сравнить количество прочитанных страниц каждым за определённое количество дней и учесть преимущество одного из них в начале.

Обозначения:
− Если один человек читает $ x $ страниц в день, а другой в несколько раз больше, например, в 3 раза, то он читает $ 3x $ страниц в день.
− Чтобы догнать другого, нужно за несколько дней «отыграть» ту разницу, с которой начал первый.
− Если Витя начал позже, когда Дима уже прочитал 132 страницы, и догнал его через 3 дня, значит, за эти 3 дня Витя прочитал на 132 страницы больше, чем Дима за те же 3 дня.

Алгоритм решения:
1. Обозначим неизвестное — количество страниц, которое читал за день Дима.
2. Запишем, сколько читает Витя (в 3 раза больше).
3. Выразим, сколько страниц прочитал каждый за 3 дня.
4. Составим уравнение: разность в количестве прочитанных страниц за 3 дня равна 132 (разница в начале).
5. Решим уравнение и найдём, сколько страниц в день читал каждый.

Решение:

Пусть $ x $ — количество страниц, которое читал за день Дима.

Тогда Витя читал за день $ 3x $ страниц (в 3 раза больше, по условию задачи).

За 3 дня Дима прочитал:
$$ 3 \cdot x = 3x \text{ страниц} $$

За те же 3 дня Витя прочитал:
$$ 3 \cdot 3x = 9x \text{ страниц} $$

Так как Витя начал на 132 страницы позже, но через 3 дня догнал, значит, он за эти 3 дня прочитал на 132 страницы больше, чем Дима:
$$ 9x - 3x = 132 $$
$$ 6x = 132 $$
$$ x = \frac{132}{6} = 22 $$

Значит, Дима читал по 22 страницы в день, а Витя:
$$ 3x = 3 \cdot 22 = 66 \text{ страниц в день} $$

Ответ: 66 страниц.