ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 49. Упражнения. Номер №7.13

Развивай мышление.
Определите закономерность и найдите следующее число в ряду:
а) 2; 4; 16; ?;
б) 5; 25; 125; ?;
в) 10; 5; 2,5; ?;
г) 0,1; 0,6; 3,6; ?.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 49. Упражнения. Номер №7.13

Решение а

$2^2 = 4$
$4^2 = 16$
Закономерность: каждое последующее число является квадратом предыдущего.
Тогда:
$16^2 = 256$ − следующее число.
Ответ: 2; 4; 16; 256.


Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 16, y: 16}$

Решение б

5 * 5 = 25
25 * 5 = 125
Закономерность: каждое последующее число в 5 раз больше предыдущего.
Тогда:
125 * 5 = 625 − следующее число.
Ответ: 5; 25; 125; 625.


Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 125, y: 5}$

Решение в

10 : 2 = 5
5 : 2 = 2,5
Закономерность: каждое последующее число в 2 раза меньше предыдущего.
Тогда:
2,5 : 2 = 1,25 − следующее число.
Ответ: 10; 5; 2,5; 1,25.


Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 2.5, y: 2, decimal: true}$

Решение г

0,1 * 6 = 0,6
0,6 * 6 = 3,6
Закономерность: каждое последующее число в 6 раз больше предыдущего.
Тогда:
3,6 * 6 = 21,6 − следующее число.
Ответ: 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.


Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.6, y: 6}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Что такое закономерность?

Закономерность – это определенное правило или порядок, по которому располагаются элементы в последовательности (числа, фигуры, символы и т.д.). Наша задача – разгадать это правило и понять, какое число или элемент будет следующим.

Как искать закономерности?

  1. Смотрим на разницу (или отношение) между соседними числами:
    • Сложение/вычитание: каждое следующее число получается путем прибавления или вычитания определенного числа из предыдущего.
    • Умножение/деление: каждое следующее число получается путем умножения или деления предыдущего на определенное число.
  2. Ищем квадраты или кубы чисел: Иногда числа в последовательности являются квадратами (число, умноженное само на себя) или кубами (число, умноженное само на себя дважды) каких−либо чисел.
  3. Чередование: Закономерность может заключаться в чередовании двух или нескольких правил. Например, сначала прибавляем 2, потом умножаем на 3, потом снова прибавляем 2 и т.д.
  4. Более сложные закономерности: Иногда встречаются последовательности, в которых каждое число зависит от нескольких предыдущих чисел (например, как в последовательности Фибоначчи, где каждое число равно сумме двух предыдущих).

Теперь, когда мы немного повторили теорию, давай решим наши примеры.

а) 2; 4; 16; ?

  • Смотрим на разницу: 42 = 2, 164 = 12. Разница не постоянная, значит, это не сложение.
  • Смотрим на отношение: 4 / 2 = 2, 16 / 4 = 4. Отношение тоже не постоянно, значит, это не умножение на одно и то же число.
  • Пробуем возведение в степень:
    • 2 во второй степени ($2^2$) = 4
    • 4 во второй степени ($4^2$) = 16
    • Закономерность: каждое следующее число является квадратом предыдущего.
  • Тогда: 16 во второй степени ($16^2$) = 256
  • Ответ: 2; 4; 16; 256

Чтобы убедиться, что мы не ошиблись при умножении 16 на 16, давай сделаем это столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 16, y: 16}$

б) 5; 25; 125; ?

  • Смотрим на отношение: 25 / 5 = 5, 125 / 25 = 5.
  • Закономерность: каждое следующее число в 5 раз больше предыдущего.
  • Тогда: 125 * 5 = 625
  • Ответ: 5; 25; 125; 625

Проверим умножение столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 125, y: 5}$

в) 10; 5; 2,5; ?

  • Смотрим на отношение: 5 : 10 = 0,5, 2,5 : 5 = 0,5.
  • Закономерность: каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего (или умножается на 0,5).
  • Тогда: 2,5 : 2 = 1,25
  • Ответ: 10; 5; 2,5; 1,25

Разделим 2,5 на 2 столбиком, чтобы убедиться:

$\snippet{name: long_division, x: 2.5, y: 2, decimal: true}$

г) 0,1; 0,6; 3,6; ?

  • Смотрим на отношение: 0,6 : 0,1 = 6, 3,6 : 0,6 = 6.
  • Закономерность: каждое следующее число в 6 раз больше предыдущего.
  • Тогда: 3,6 * 6 = 21,6
  • Ответ: 0,1; 0,6; 3,6; 21,6

Проверим умножение столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.6, y: 6}$


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий