Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки − 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если ее ширина 0,7 м?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об урожайности, площади и умение выполнять арифметические действия с дробями.

Урожайность − это количество урожая, которое можно получить с единицы площади или с одного растения. В нашей задаче урожайность одного куста помидоров известна и равна 3 кг.

Норма высадки − это количество растений, которое рекомендуется высаживать на единицу площади. В нашей задаче норма высадки составляет 3 куста на один квадратный метр.

Площадь прямоугольника (грядки) вычисляется по формуле:
Площадь = Длина * Ширина

Чтобы найти длину прямоугольника, зная площадь и ширину, нужно площадь разделить на ширину:
Длина = Площадь : Ширина

Теперь давай решим задачу по шагам, как это делал бы ученик в своей тетради.

1. Определим, сколько кустов помидоров нужно посадить, чтобы собрать не менее 33 кг урожая.

Для этого разделим общий желаемый урожай (33 кг) на урожайность одного куста (3 кг):

33 кг / 3 кг/куст = 11 кустов

Значит, нужно посадить 11 кустов помидоров.

2. Вычислим, какую площадь должна занимать грядка, чтобы разместить 11 кустов помидоров, учитывая норму высадки.

Мы знаем, что на 1 квадратный метр можно посадить 3 куста. Чтобы узнать, сколько квадратных метров нужно для 11 кустов, разделим количество кустов на норму высадки:

11 кустов / 3 куста/м² = $\frac{11}{3}$ м²

Это можно представить в виде смешанной дроби:

$\frac{11}{3}$ м² = 3$\frac{2}{3}$ м²

Таким образом, площадь грядки должна быть 3$\frac{2}{3}$ квадратных метра.

3. Найдем длину грядки, зная её площадь и ширину.

Мы знаем, что ширина грядки составляет 0,7 метра, а площадь − 3$\frac{2}{3}$ квадратных метра. Чтобы найти длину, нужно разделить площадь на ширину.

Сначала переведем десятичную дробь 0,7 в обыкновенную:

0,7 = $\frac{7}{10}$

Теперь переведем смешанную дробь 3$\frac{2}{3}$ в неправильную:

3$\frac{2}{3}$ = $\frac{3*3 + 2}{3}$ = $\frac{11}{3}$

Теперь разделим площадь грядки ($\frac{11}{3}$ м²) на её ширину ($\frac{7}{10}$ м):

$\frac{11}{3}$ : $\frac{7}{10}$ = $\frac{11}{3}$ * $\frac{10}{7}$ = $\frac{11 * 10}{3 * 7}$ = $\frac{110}{21}$

Получим неправильную дробь $\frac{110}{21}$. Переведем её в смешанную дробь:

$\frac{110}{21}$ = 5$\frac{5}{21}$

Итак, длина грядки должна быть 5$\frac{5}{21}$ метра.

Ответ: Грядка должна иметь следующие размеры:
длина 5$\frac{5}{21}$ метра;
ширина $\frac{7}{10}$ метра.