При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъемность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоты бортов так, что объем кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.

Для решения этой задачи нам потребуется знание о том, как вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда (кузова грузовика), и как изменение одного из размеров влияет на общий объем.

Теория:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда: Объем (V) прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины (a), ширины (b) и высоты (c):

V = a * b * c

2. Изменение объема при изменении одного из размеров: Если мы увеличиваем только один из размеров параллелепипеда (в нашем случае высоту), то объем увеличивается пропорционально увеличению этого размера. Например, если мы увеличим высоту в 2 раза, то и объем увеличится в 2 раза.

Решение:

1. Поймем условие задачи:

   • У нас есть кузов грузовика с известными длиной, шириной и высотой.
   • Высоту кузова увеличили, чтобы объем кузова стал в 2 1/4 раза больше.
   • Нам нужно найти новую высоту кузова.

2. Запишем известные данные:

   • Начальная длина кузова (a) = 4,4 м
   • Начальная ширина кузова (b) = 2,3 м
   • Начальная высота кузова (c) = 0,7 м
   • Во сколько раз увеличился объем = 2 1/4 = 2,25

3. Рассуждения:
   Так как при увеличении объема кузова изменилась только высота, а длина и ширина остались прежними, то высота увеличилась во столько же раз, во сколько увеличился и объем.

4. Вычисление новой высоты:
   Новая высота = Начальная высота * Во сколько раз увеличился объем
   Новая высота = 0,7 м * 2,25
   Выполним умножение столбиком:
   2,25 * 0,7 = 1,575
   $\snippet{name: column_multiplication, x: 2.25, y: 0.7}$

5. Ответ:
   Новая высота кузова составляет 1,575 метра.