Готовясь к контрольной работе по математике, Миша решил 36 задач. Треть задач показались Мише легкими. Треть оставшихся задач он посчитал задачами среднего уровня сложности. Остальные задачи были сложными.
а) Сколько легких задач решил Миша?
б) Сколько сложных задач решил Миша?
в) Задач какого уровня сложности Миша решил больше всего?
г) На сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, решил Миша?
д) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности от всех решенных задач?
е) Какую часть составляют задачи сложные задачи от всех решенных задач?
ж) Постройте столбчатую диаграмму, отражающую количество легких, средних и сложных задач, решенных Мишей (одна клетка тетради соответствует двум решенным задачам).

Теоретическая часть:

Чтобы решить эту задачу, нужно последовательно находить части от целого. Напомним, что:

• Если известно количество всего (например, 36 задач), и нужно найти треть — делим на 3.
• После того как часть вычтена, оставшееся количество снова можно делить, чтобы найти следующую часть.
• Чтобы узнать, какая часть от числа составляет другое число, нужно одно число поделить на другое.
• Чтобы построить диаграмму, нужно сначала найти, сколько задач каждого уровня сложности, а затем перевести их в количество клеток (1 клетка = 2 задачи).

Теперь перейдём к решению.

а) Сколько легких задач решил Миша?

Всего задач — 36.
Треть задач — это:
$36 : 3 = 12$ задач.

Ответ: 12 задач легкие.

б) Сколько сложных задач решил Миша?

Из 36 задач 12 легкие.
Оставшиеся:
$ 36 - 12 = 24 $ задачи.

Треть из оставшихся задач — это задачи среднего уровня:
$24 : 3 = 8$ задач — среднего уровня.

Значит, остальные:
$ 24 - 8 = 16 $ задач — сложные.

Ответ: 16 задач сложные.

в) Задач какого уровня сложности Миша решил больше всего?

Лёгкие — 12
Средние — 8
Сложные — 16

Больше всего — сложных задач.

Ответ: Миша решил больше всего сложных задач.

г) На сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, решил Миша?

Сложные — 16
Средние — 8
$ 16 - 8 = 8 $

Ответ: На 8 задач больше сложных, чем средних.

д) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности от всех решённых задач?

Средние задачи — 8
Всего — 36
$ \frac{8}{36} $

Ответ: $\frac{8}{36}$

е) Какую часть составляют сложные задачи от всех решённых задач?

Сложные задачи — 16
Всего — 36
$ \frac{16}{36} $

Ответ: $\frac{16}{36}$

ж) Постройте столбчатую диаграмму.

Переводим количество задач в клетки (1 клетка = 2 задачи):
Легкие: $ 12 : = 6 $ клеток
Средние: $ 8 : = 4 $ клетки
Сложные: $ 16 : = 8 $ клеток

Рисуем столбчатую диаграмму в тетради.