Найдите x, если:
а) (x + 8,6) * 0,4 = 4,92;
б) 110,16 : (24,6 + x) = 1,8.

Для решения этих уравнений, нам понадобятся знания о порядке действий и умение работать с десятичными дробями.

Теория:

1. Порядок действий:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняется умножение и деление (слева направо).
   • В конце выполняется сложение и вычитание (слева направо).

2. Решение уравнений:

   • Наша цель − найти значение переменной (в данном случае, x).
   • Чтобы найти x, нужно "изолировать" его на одной стороне уравнения.
   • Мы можем выполнять одинаковые операции с обеими сторонами уравнения, чтобы упростить его, не нарушая равенства. Например, можно прибавлять, вычитать, умножать или делить обе стороны уравнения на одно и то же число (кроме нуля).

3. Умножение десятичных дробей:

   • Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем их, не обращая внимания на запятые.
   • Затем считаем общее количество знаков после запятой в обоих числах.
   • В полученном результате отделяем запятой справа такое же количество знаков.

4. Деление десятичных дробей:

   • Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
   • После этого выполняем деление на целое число.

5. Нахождение неизвестного слагаемого:
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. x + a = b, значит x = b − a.

6. Нахождение неизвестного множителя:
   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. x * a = b, значит x = b / a.

7. Нахождение неизвестного делителя:
   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. a / x = b, значит x = a / b.

Решение:

а) (x + 8,6) * 0,4 = 4,92

1. Сначала избавимся от умножения на 0,4. Разделим обе части уравнения на 0,4:
   (x + 8,6) * 0,4 : 0,4 = 4,92 : 0,4
   x + 8,6 = 12,3

2. Теперь избавимся от сложения с 8,6. Вычтем 8,6 из обеих частей уравнения:
   x + 8,6 − 8,6 = 12,3 − 8,6
   x = 3,7

Ответ: x = 3,7

б) 110,16 : (24,6 + x) = 1,8

1. Чтобы найти неизвестный делитель (24,6 + x), нужно делимое разделить на частное:
   24,6 + x = 110,16 : 1,8
   24,6 + x = 61,2

2. Теперь избавимся от сложения с 24,6. Вычтем 24,6 из обеих частей уравнения:
   24,6 + x − 24,6 = 61,2 − 24,6
   x = 36,6

Ответ: x = 36,6