Запишите выражение и найдите его значение:
а) частное 32,3 и 0,17;
б) разность частного чисел 135 и 0,9 и числа 100,01;
в) сумма частного чисел 2,835 и 4,5 и произведения чисел 1,2 и 0,3.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания об арифметических действиях с десятичными дробями. Давай вспомним основные правила.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе.
2. После этого выполнить деление на натуральное число.

Например, чтобы разделить 12,3 на 0,3, мы переносим запятую в обоих числах на одну цифру вправо и получаем 123 : 3 = 41.

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
2. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.

Например, чтобы умножить 1,2 на 0,3, мы сначала умножаем 12 на 3, получаем 36. Затем, так как в обоих множителях вместе 2 цифры после запятой, отделяем запятой две цифры справа, получаем 0,36.

Вычитание и сложение десятичных дробей

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой.
2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
3. Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую.
4. В ответе поставить запятую под запятыми в данных дробях.

Например, чтобы сложить 2,5 и 1,32, мы сначала уравниваем количество знаков после запятой: 2,50 + 1,32. Затем записываем дроби друг под другом и складываем:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,50', y: '1,32', z: '3,82 '}$

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, мы можем решить задачу.

а) Частное 32,3 и 0,17

Выражение: 32,3 : 0,17

Решение:

1. Переносим запятую в обоих числах на две цифры вправо: 3230 : 17
2. Выполняем деление:

$\snippet{name: long_division, x: 32.3, y: 0.17, decimal: true}$

Ответ: 190

б) Разность частного чисел 135 и 0,9 и числа 100,01

Выражение: (135 : 0,9) − 100,01

Решение:

1. Сначала найдем частное 135 и 0,9. Переносим запятую на одну цифру вправо: 1350 : 9
2. Выполняем деление:

$\snippet{name: long_division, x: 135, y: 0.9, decimal: true}$

Получаем 150.

3. Теперь вычтем 100,01 из 150. Запишем 150 как 150,00, чтобы уравнять количество знаков после запятой.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '150,00', y: '100,01', z: '49,99 '}$

Ответ: 49,99

в) Сумма частного чисел 2,835 и 4,5 и произведения чисел 1,2 и 0,3.

Выражение: (2,835 : 4,5) + (1,2 * 0,3)

Решение:

1. Найдем частное 2,835 и 4,5. Переносим запятую на одну цифру вправо: 28,35 : 45.
2. Выполняем деление:

$\snippet{name: long_division, x: 2.835, y: 4.5, decimal: true}$

Получаем 0,63.

3. Найдем произведение 1,2 и 0,3. Умножаем 12 на 3, получаем 36. Так как в обоих множителях вместе 2 цифры после запятой, отделяем запятой две цифры справа, получаем 0,36.

$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.2, y: 0.3}$

4. Теперь сложим 0,63 и 0,36:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,63', y: '0,36', z: '0,99 '}$

Ответ: 0,99