Выполните деление:
а) 3,6 : 0,1;
б) 36,82 : 0,01;
в) 3,682 : 0,0001;
г) 3 : 0,00001.

Для того чтобы выполнить деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., нужно вспомнить правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь:

1. Перенос запятой: В делимом и делителе переносим запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
2. Деление на натуральное число: После переноса запятой делим полученное число на натуральное число (то есть на делитель без запятой).

Особый случай, когда делитель − это 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.:

Когда мы делим на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., правило упрощается. Нам нужно просто перенести запятую вправо в делимом на столько цифр, сколько знаков после запятой в делителе.

• Деление на 0,1 − переносим запятую вправо на 1 цифру.
• Деление на 0,01 − переносим запятую вправо на 2 цифры.
• Деление на 0,001 − переносим запятую вправо на 3 цифры.
• И так далее.

Если в делимом не хватает цифр, чтобы перенести запятую, добавляем нули справа.

Теперь решим примеры:

а) 3,6 : 0,1

• В делителе 0,1 одна цифра после запятой.
• Переносим запятую в делимом 3,6 вправо на одну цифру: 3,6 превращается в 36.
• Результат: 36

б) 36,82 : 0,01

• В делителе 0,01 две цифры после запятой.
• Переносим запятую в делимом 36,82 вправо на две цифры: 36,82 превращается в 3682.
• Результат: 3682

в) 3,682 : 0,0001

• В делителе 0,0001 четыре цифры после запятой.
• Переносим запятую в делимом 3,682 вправо на четыре цифры. Так как у нас только три цифры после запятой, нужно добавить один ноль: 3,682 превращается в 36820.
• Результат: 36820

г) 3 : 0,00001

• В делителе 0,00001 пять цифр после запятой.
• Переносим запятую в делимом 3 вправо на пять цифр. Представляем 3 как 3,00000 и переносим запятую: 3,00000 превращается в 300000.
• Результат: 300000

Ответ:

а) 36
б) 3682
в) 36820
г) 300000