Найдите значение выражения:
а) $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9$;
б) $\frac{(2 * 2,3 + 1\frac{1}{5})}{1,5 * 2,3 - 0,55}$;
в) $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) * 2\frac{8}{17}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.372

Решение а

$9,45 \overset{2}{:} (4\frac{3}{4} \overset{1}{-} 0,25) \overset{3}{+} 2,9 = 5$
$4\frac{3}{4} = 4,75$
1) 4,75 − 0,25 = 4,5
2) 9,45 : 4,5 = 2,1
3) 2,1 + 2,9 = 5

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '4,75', y: '0,25', z: '4,50 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 9.45, y: 4.5, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,1', y: '2,9', z: '5,0 '}$

Решение б

$\frac{(2 * 2,3 + 1\frac{1}{5})}{1,5 * 2,3 - 0,55} = (2 \overset{1}{*} 2,3 \overset{2}{+} 1\frac{1}{5}) \overset{5}{:} (1,5 \overset{3}{*} 2,3 \overset{4}{-} 0,55) = 2$
$1\frac{1}{5} = 1,2$
1) 2 * 2,3 = 4,6
2) 4,6 + 1,2 = 5,8
3) 1,5 * 2,3 = 3,45
4) 3,45 − 0,55 = 2,9
5) 5,8 : 2,9 = 2

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.3, y: 2}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,6', y: '1,2', z: '5,8 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.5, y: 2.3}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,45', y: '0,55', z: '2,9 '}$
5)
$\snippet{name: long_division, x: 5.8, y: 2.9, decimal: true}$

Решение в

$3,328 \overset{2}{:} 5,2 \overset{4}{+} (\frac{3}{14} \overset{1}{+} \frac{4}{21}) \overset{3}{*} 2\frac{8}{17} = 1,64$
1) $\frac{3}{14}^{(3} + \frac{4}{21}^{(2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}$
2) 3,328 : 5,2 = 0,64
3) $\frac{17}{42} * 2\frac{8}{17} = \frac{17}{42} * \frac{42}{17} = 1$
4) 0,64 + 1 = 1,64

Вычисления:
2)
$\snippet{name: long_division, x: 3.328, y: 5.2, decimal: true}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров нам понадобятся знания об:

Действия с десятичными дробями:
- Сложение и вычитание: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами. В ответе запятую ставим под запятыми в исходных числах.
- Умножение: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было суммарно после запятой в обоих множителях.
- Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.
Действия с обыкновенными дробями:
- Приведение к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.
- Сложение и вычитание: После приведения к общему знаменателю складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним.
- Умножение: Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели.
- Деление: Чтобы разделить дробь на дробь, умножаем первую дробь на дробь, обратную второй.
Смешанные числа:
- Преобразование в неправильную дробь: Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Полученную сумму записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним.
- Обратное преобразование: Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, делим числитель на знаменатель. Полученное частное будет целой частью, остаток − числителем, а знаменатель остается прежним.
Порядок действий:
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление слева направо.
- В конце выполняются сложение и вычитание слева направо.

Теперь решим примеры:

а) $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9$

Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $4\frac{3}{4} = 4 + \frac{3}{4} = 4 + 0,75 = 4,75$
Выполним действие в скобках: $4,75 - 0,25 = 4,5$
Выполним деление: $9,45 : 4,5 = 2,1$
Выполним сложение: $2,1 + 2,9 = 5$

Ответ: 5

б) $\frac{(2 * 2,3 + 1\frac{1}{5})}{1,5 * 2,3 - 0,55}$

Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $1\frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1 + 0,2 = 1,2$
Выполним умножение в числителе: $2 * 2,3 = 4,6$
Выполним сложение в числителе: $4,6 + 1,2 = 5,8$
Выполним умножение в знаменателе: $1,5 * 2,3 = 3,45$
Выполним вычитание в знаменателе: $3,45 - 0,55 = 2,9$
Выполним деление: $\frac{5,8}{2,9} = 2$

Ответ: 2

в) $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) * 2\frac{8}{17}$

Выполним деление: $3,328 : 5,2 = 0,64$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. НОК(14, 21) = 42. $\frac{3}{14} = \frac{3 * 3}{14 * 3} = \frac{9}{42}$ $\frac{4}{21} = \frac{4 * 2}{21 * 2} = \frac{8}{42}$
Выполним сложение в скобках: $\frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}$
Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{8}{17} = \frac{2 * 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17}$
Выполним умножение: $\frac{17}{42} * \frac{42}{17} = 1$
Выполним сложение: $0,64 + 1 = 1,64$

Ответ: 1,64