В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ − в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъемность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных понятий из математики:

1. Переменная: Это символ (обычно буква), который используется для представления неизвестного числа. В задачах, где мы не знаем какое−то значение, мы обозначаем его переменной и пытаемся найти это значение.
2. Уравнение: Это математическое утверждение, которое говорит о том, что две вещи равны. Уравнение содержит знак равенства (=). Например, x + 2 = 5 − это уравнение, где x − переменная.
3. Решение уравнения: Это процесс нахождения значения переменной, которое делает уравнение истинным. Чтобы решить уравнение, мы выполняем математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с обеими сторонами уравнения, пока не получим переменную одну на одной стороне знака равенства.
4. Составление уравнения по условию задачи: В текстовых задачах нам нужно перевести слова в математические выражения. Например, если в задаче говорится, что "одно число на 5 больше другого", мы можем записать это как x = y + 5, где x и y − числа.
5. Арифметические действия с десятичными дробями: В задаче могут встретиться десятичные дроби, с которыми нужно выполнять сложение, вычитание, умножение или деление. Важно помнить правила выполнения этих действий.

• Сложение и вычитание: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, и выполняем сложение или вычитание как с обычными числами. В ответе запятая ставится под запятыми в исходных числах.
• Умножение: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в ответе отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было суммарно после запятой во всех множителях.
• Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.

Теперь, когда мы повторили основные понятия, давай решим задачу.

Пусть x (т) − грузоподъемность КамАЗа, тогда:

• 2,1x (т) − грузоподъемность МАЗа;
• 20,5x (т) − грузоподъемность БелАЗа.

Зная, что три самосвала за один раз вместе вывозят 236 т руды, составим уравнение:

x + 2,1x + 20,5x = 236

Приведем подобные слагаемые:

23,6x = 236

Найдем x (грузоподъемность КамАЗа):

x = 236 : 23,6
x = 10 (т)

Найдем грузоподъемность МАЗа:

2,1 * 10 = 21 (т)

Найдем грузоподъемность БелАЗа:

20,5 * 10 = 205 (т)

Ответ: 10 т − грузоподъемность КамАЗа; 21 т − грузоподъемность МАЗа; 205 т − грузоподъемность БелАЗа.