Найдите значение выражения:
а) 4,292 : (9 − 5,3) + 2,6 * (1,89 + 1,51);
б) (5,4 : 2,7 + 0,96 : 2,4) * 2,4 + 0,046 : 1,15;
в) (5,04 : 4,2 − 0,78 : 3,9) : 0,125 − 3,6;
г) 11,96 : 9,2 * 1,8 − 0,42 * 4,2 : 8,4.
$4,292 \overset{3}{:} (9 \overset{1}{-} 5,3) \overset{5}{+} 2,6 \overset{4}{*} (1,89 \overset{2}{+} 1,51) = 4,176$
1) 9 − 5,3 = 3,7
2) 1,89 + 1,51 = 3,4
3) 4,292 : 3,7 = 1,16
4) 2,6 * 3,4 = 8,84
5) 1,16 + 8,84 = 10
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,0', y: '5,3', z: '3,7 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,89', y: '1,51', z: '3,40 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 4.292, y: 3.7, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.6, y: 3.4}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,16', y: '8,84', z: '10,00 '}$
$(5,4 \overset{1}{:} 2,7 \overset{3}{+} 0,96 \overset{2}{:} 2,4) \overset{4}{*} 2,4 \overset{6}{+} 0,046 \overset{5}{:} 1,15 = 5,8$
1) 5,4 : 2,7 = 2
2) 0,96 : 2,4 = 0,4
3) 2 + 0,4 = 2,4
4) 2,4 * 2,4 = 5,76
5) 0,046 : 1,15 = 0,04
6) 5,76 + 0,04 = 5,8
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 5.4, y: 2.7, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.96, y: 2.4, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,0', y: '0,4', z: '2,4 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.4, y: 2.4}$
5)
$\snippet{name: long_division, x: 0.046, y: 1.15, decimal: true}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,76', y: '0,04', z: '5,80 '}$
$(5,04 \overset{1}{:} 4,2 \overset{3}{-} 0,78 \overset{2}{:} 3,9) \overset{4}{:} 0,125 \overset{5}{-} 3,6 = 4,4$
1) 5,04 : 4,2 = 1,2
2) 0,78 : 3,9 = 0,2
3) 1,2 − 0,2 = 1
4) 1 : 0,125 = 8
5) 8 − 3,6 = 4,4
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 5.04, y: 4.2, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.78, y: 3.9, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,2', y: '0,2', z: '1,0 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 0.125, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,0', y: '3,6', z: '4,4 '}$
$11,96 \overset{1}{:} 9,2 \overset{2}{*} 1,8 \overset{5}{-} 0,42 \overset{3}{*} 4,2 \overset{4}{:} 8,4 = 2,31$
1) 11,96 : 9,2 = 1,3
2) 1,3 * 1,8 = 2,34
3) 0,42 * 4,2 = 1,764
4) 1,764 : 8,4 = 0,21
5) 2,34 − 0,21 = 2,13
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 11.96, y: 9.2, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.3, y: 1.8}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.42, y: 4.2}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 1.764, y: 8.4, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,34', y: '0,21', z: '2,13 '}$
Для решения этих примеров, нам понадобятся знания об арифметических действиях с десятичными дробями, а также порядок выполнения действий.
Теория:
Сложение и вычитание десятичных дробей: Чтобы сложить (или вычесть) десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Затем выполнить сложение (или вычитание) как с обычными числами, и в результате поставить запятую под запятыми в исходных числах.
Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их было вместе после запятых в обоих множителях.
Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполнить деление на натуральное число.
Порядок выполнения действий:
Теперь решим примеры:
а) 4,292 : (9 − 5,3) + 2,6 * (1,89 + 1,51) =
В первой скобке: 9 − 5,3 = 3,7
Во второй скобке: 1,89 + 1,51 = 3,4
Деление: 4,292 : 3,7 = 1,16
Умножение: 2,6 * 3,4 = 8,84
Сложение: 1,16 + 8,84 = 10
Ответ: 10
б) (5,4 : 2,7 + 0,96 : 2,4) * 2,4 + 0,046 : 1,15 =
В первой скобке деление: 5,4 : 2,7 = 2
Во второй скобке деление: 0,96 : 2,4 = 0,4
В скобке сложение: 2 + 0,4 = 2,4
Умножение: 2,4 * 2,4 = 5,76
Деление: 0,046 : 1,15 = 0,04
Сложение: 5,76 + 0,04 = 5,8
Ответ: 5,8
в) (5,04 : 4,2 − 0,78 : 3,9) : 0,125 − 3,6 =
Первое деление в скобке: 5,04 : 4,2 = 1,2
Второе деление в скобке: 0,78 : 3,9 = 0,2
Вычитание в скобке: 1,2 − 0,2 = 1
Деление: 1 : 0,125 = 8
Вычитание: 8 − 3,6 = 4,4
Ответ: 4,4
г) 11,96 : 9,2 * 1,8 − 0,42 * 4,2 : 8,4 =
Деление: 11,96 : 9,2 = 1,3
Умножение: 1,3 * 1,8 = 2,34
Умножение: 0,42 * 4,2 = 1,764
Деление: 1,764 : 8,4 = 0,21
Вычитание: 2,34 − 0,21 = 2,13
Ответ: 2,13
Пожаулйста, оцените решение
