ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.365

Найдите корень уравнения:
а) 2,442 : (6,8 − x) = 8,14;
б) 3,6 * (1,3 + y) = 7,56;
в) 0,3n + 1,6n − 0,31 = 0,45;
г) 8,3m − 4m − 1,8m + 4,25 = 8.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.365

Решение а

2,442 : (6,8 − x) = 8,14
6,8 − x = 2,442 : 8,14
6,8 − x = 0,3
x = 6,80,3
x = 6,5
Ответ: x = 6,5


Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 2.442, y: 8.14, decimal: true}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6,8', y: '0,3', z: '6,5 '}$

Решение б

3,6 * (1,3 + y) = 7,56
1,3 + y = 7,56 : 3,6
1,3 + y = 2,1
y = 2,11,3
y = 0,8
Ответ: y = 0,8


Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 7.56, y: 3.6, decimal: true}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,1', y: '1,3', z: '0,8 '}$

Решение в

0,3n + 1,6n − 0,31 = 0,45
1,9n = 0,45 + 0,31
1,9n = 0,76
n = 0,76 : 1,9
n = 0,4
Ответ: n = 0,4


Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,3', y: '1,6', z: '1,9 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,45', y: '0,31', z: '0,76 '}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 0.76, y: 1.9, decimal: true}$

Решение г

8,3m − 4m − 1,8m + 4,25 = 8
4,3m − 1,8m = 84,25
2,5m = 3,75
m = 3,75 : 2,5
m = 1,5
Ответ: m = 1,5


Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,3', y: '4,0', z: '4,3 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '4,3', y: '1,8', z: '2,5 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,00', y: '4,25', z: '3,75 '}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 3.75, y: 2.5, decimal: true}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Для решения этих уравнений, нам понадобятся знания об компонентах уравнения, порядке действий и правилах нахождения неизвестных.

Теория:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обычно обозначается буквой (например, x, y, n, m).

2. Корень уравнения – это значение неизвестного, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное числовое равенство.

3. Компоненты уравнения:

  • В уравнении вида a + b = c:
    • a и b – слагаемые,
    • c – сумма.
  • В уравнении вида a − b = c:
    • a – уменьшаемое,
    • b – вычитаемое,
    • c – разность.
  • В уравнении вида a * b = c:
    • a и b – множители,
    • c – произведение.
  • В уравнении вида a : b = c:
    • a – делимое,
    • b – делитель,
    • c – частное.

4. Как найти неизвестные компоненты:

  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. a + b = c => a = c − b
  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. a − b = c => a = c + b
  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. a − b = c => b = a − c
  • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. a * b = c => a = c : b
  • Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. a : b = c => a = c * b
  • Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. a : b = c => b = a : c

5. Порядок действий при решении уравнений:

  • Упростить уравнение, если это возможно (например, выполнить действия в скобках, привести подобные слагаемые).
  • Определить, какая компонента уравнения неизвестна.
  • Использовать правила нахождения неизвестных компонентов, чтобы выразить неизвестное.
  • Выполнить вычисления, чтобы найти значение неизвестного.
  • Сделать проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение.

Теперь решим уравнения по шагам:

а) 2,442 : (6,8 − x) = 8,14

1. Неизвестен делитель (6,8 − x). Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:
6,8 − x = 2,442 : 8,14
2. Выполним деление:
6,8 − x = 0,3
3. Теперь неизвестно вычитаемое (x). Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 6,80,3
4. Выполним вычитание:
x = 6,5

Ответ: x = 6,5

б) 3,6 * (1,3 + y) = 7,56

1. Неизвестен множитель (1,3 + y). Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:
1,3 + y = 7,56 : 3,6
2. Выполним деление:
1,3 + y = 2,1
3. Теперь неизвестно слагаемое (y). Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
y = 2,11,3
4. Выполним вычитание:
y = 0,8

Ответ: y = 0,8

в) 0,3n + 1,6n − 0,31 = 0,45

1. Сначала упростим уравнение, приведем подобные слагаемые (слагаемые с 'n'):
(0,3 + 1,6)n − 0,31 = 0,45
1,9n − 0,31 = 0,45
2. Теперь неизвестно уменьшаемое (1,9n). Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:
1,9n = 0,45 + 0,31
3. Выполним сложение:
1,9n = 0,76
4. Теперь неизвестен множитель (n). Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:
n = 0,76 : 1,9
5. Выполним деление:
n = 0,4

Ответ: n = 0,4

г) 8,3m − 4m − 1,8m + 4,25 = 8

1. Сначала упростим уравнение, приведем подобные слагаемые (слагаемые с 'm'):
(8,341,8)m + 4,25 = 8
2,5m + 4,25 = 8
2. Теперь неизвестно слагаемое (2,5m). Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
2,5m = 84,25
3. Выполним вычитание:
2,5m = 3,75
4. Теперь неизвестен множитель (m). Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:
m = 3,75 : 2,5
5. Выполним деление:
m = 1,5

Ответ: m = 1,5


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий