Деревянная доска массой 5,25 кг имеет объем 10,5 $дм^3$. Другая доска из этой же древесины имеет объем 6,14 $дм^3$. Чему равна масса второй доски?
1) 5,25 : 10,5 = 0,5 (кг) − масса одного $дм^3$ древесины;
2) 6,14 * 0,5 = 3,07 (кг) − масса второй доски.
Ответ: 3,07 кг
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 5.25, y: 10.5, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 6.14, y: 0.5}$
Для решения этой задачи, нам понадобится вспомнить понятие плотности и как она связана с массой и объемом.
Плотность вещества показывает, сколько массы содержится в единице объема этого вещества.
Обычно плотность обозначают греческой буквой $\rho$ (ро).
Формула для расчета плотности:
$\rho = \frac{m}{V}$, где:
Из этой формулы можно выразить массу:
$m = \rho \cdot V$
Решение:
1. Найдем плотность древесины:
Зная массу и объем первой доски, мы можем найти плотность древесины, из которой она сделана.
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{5,25 \text{ кг}}{10,5 \text{ дм}^3} = 0,5 \frac{\text{кг}}{\text{дм}^3}$
Плотность древесины равна 0,5 кг/$дм^3$
2. Найдем массу второй доски:
Теперь, зная плотность древесины и объем второй доски, мы можем найти её массу.
$m_2 = \rho \cdot V_2 = 0,5 \frac{\text{кг}}{\text{дм}^3} \cdot 6,14 \text{ дм}^3 = 3,07 \text{ кг}$
Масса второй доски равна 3,07 кг.
Ответ: Масса второй доски равна 3,07 кг.
Пожаулйста, оцените решение
