Вычислите:
1) (14 − 12,26) * 3,5;
2) (16 − 14,52) * 4,5.

Для решения этих примеров нам понадобятся знания об арифметических действиях с десятичными дробями, а именно вычитание и умножение.

1. Вычитание десятичных дробей

Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно:

1. Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав нули справа к дроби, у которой меньше знаков после запятой.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
3. Выполнить вычитание, как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
4. Поставить запятую в ответе под запятыми в исходных дробях.

Пример: 5,7 − 2,35

1. Уравниваем количество знаков после запятой: 5,70 − 2,35
2. Записываем дроби друг под другом:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,70', y: '2,35', z: ' '}$

3. Выполняем вычитание:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,70', y: '2,35', z: '3,35 '}$

2. Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1. Умножить дроби, не обращая внимания на запятые, как обычные числа.
2. Сосчитать общее количество знаков после запятой в обоих множителях.
3. Отделить запятой в полученном произведении справа столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе.

Пример: 2,5 * 1,2

1. Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: 25 * 12 = 300
2. Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях: 2,5 (1 знак) и 1,2 (1 знак). Всего 1 + 1 = 2 знака.
3. Отделяем запятой 2 знака справа в полученном произведении: 3,00

Теперь решим предложенные примеры:

1) (14 − 12,26) * 3,5

Сначала выполним вычитание в скобках: 14 − 12,26

1. Уравниваем количество знаков после запятой: 14,00 − 12,26
2. Вычитаем:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,00', y: '12,26', z: '1,74 '}$

Теперь умножим результат на 3,5: 1,74 * 3,5

$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.74, y: 3.5}$

1. Умножаем, не обращая внимания на запятые: 174 * 35 = 6090
2. Считаем количество знаков после запятой: 1,74 (2 знака) и 3,5 (1 знак). Всего 2 + 1 = 3 знака.
3. Отделяем запятой 3 знака справа: 6,090

Ответ: 6,09

2) (16 − 14,52) * 4,5

Сначала выполним вычитание в скобках: 16 − 14,52

1. Уравниваем количество знаков после запятой: 16,00 − 14,52
2. Вычитаем:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16,00', y: '14,52', z: '1,48 '}$

Теперь умножим результат на 4,5: 1,48 * 4,5

$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.48, y: 4.5}$

1. Умножаем, не обращая внимания на запятые: 148 * 45 = 6660
2. Считаем количество знаков после запятой: 1,48 (2 знака) и 4,5 (1 знак). Всего 2 + 1 = 3 знака.
3. Отделяем запятой 3 знака справа: 6,660

Ответ: 6,66