Мама разрешила Маше играть в компьютерные игры 20 мин в день одну неделю, а ее младшему брату Ярославу в первый день 5 мин, а каждый следующий день на 5 мин дольше, если будет хорошо чистить зубы. Ярослав обиделся, так как решил, что за неделю он будет играть меньше времени, чем Маша. Прав ли Ярослав?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.354

Решение

1) 20 * 7 = 140 (мин) − в неделю разрешили играть Маше;
2) 5 + 5 = 10 (мин) − разрешили играть Ярославу во второй день;
3) 10 + 5 = 15 (мин) − разрешили играть Ярославу в третий день;
4) 15 + 5 = 20 (мин) − разрешили играть Ярославу в четвертый день;
5) 20 + 5 = 25 (мин) − разрешили играть Ярославу в пятый день;
6) 25 + 5 = 30 (мин) − разрешили играть Ярославу в шестой день;
7) 30 + 5 = 35 (мин) − разрешили играть Ярославу в седьмой день;
8) 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 15 + 15 + 45 + 65 = 30 + 110 = 140 (мин) − разрешили играть Ярославу в неделю;
9) 140 = 140 − значит Маша и Ярослав за неделю поиграют одинаково, следовательно Ярослав не прав.
Ответ: Ярослав не прав

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько времени каждый из детей проведет за компьютерными играми в течение недели, а затем сравнить эти значения.

Теория:

Время Маши: Маша играет каждый день одинаковое количество времени. Чтобы найти общее время за неделю, нужно время игры в день умножить на количество дней в неделе.
Время Ярослава: Ярослав играет каждый день разное количество времени, и это время увеличивается каждый день на одну и ту же величину. Такая последовательность чисел называется арифметической прогрессией.
- Арифметическая прогрессия − это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего добавлением одного и того же числа.
- Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу:
Сумма = (Первый член + Последний член) * Количество членов : 2
* В нашей задаче:
* Первый член − это время игры Ярослава в первый день.
* Последний член − это время игры Ярослава в последний день (7−й день).
* Количество членов − это количество дней в неделе.
* Чтобы найти последний член (время игры в 7−й день), мы можем использовать формулу:

Последний член = Первый член + (Количество членов − 1) * Разность

Где Разность − это на сколько увеличивается время игры каждый день.

Решение:

1. Время Маши за неделю:

Маша играет 20 минут в день.
В неделе 7 дней.
Общее время игры Маши: 20 минут/день * 7 дней = 140 минут.

2. Время Ярослава за неделю:

Первый день: 5 минут.
Разность (увеличение времени): 5 минут.
Количество дней: 7.
Найдем время игры в последний (7−й) день: Последний член = 5 + (7 − 1) * 5 = 5 + 6 * 5 = 5 + 30 = 35 минут.
Найдем общее время игры Ярослава за неделю: Сумма = (5 + 35) * 7 : 2 = 40 * 7 :2 = 280 : 2 = 140 минут.

3. Сравнение времени:

Маша играет 140 минут в неделю.
Ярослав играет 140 минут в неделю.

Ответ:

Ярослав не прав. Маша и Ярослав играют одинаковое количество времени в неделю (140 минут).