На 4 кекса и 7 тортов пошло 875 г сахара. На торт идет в 3 раза больше сахара, чем на кекс. Сколько граммов сахара идет на кекс и сколько − на торт?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, как решать задачи с помощью уравнений.

Что такое переменная?

Переменная – это символ (обычно буква), который используется для представления неизвестного числа. В задачах переменные помогают нам записывать соотношения между известными и неизвестными величинами в виде уравнений.

Что такое уравнение?

Уравнение – это математическое утверждение, в котором две величины или выражения равны друг другу. Уравнение содержит знак равенства (=). Решить уравнение – значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным.

Как решать уравнения?

1. Определить неизвестное: Выясни, что именно нужно найти в задаче. Это и будет твоя переменная.
2. Записать уравнение: Используя информацию из задачи, запиши уравнение, связывающее известные и неизвестные величины.
3. Решить уравнение: Используй математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), чтобы "изолировать" переменную на одной стороне уравнения.
4. Проверить решение: Подставь найденное значение переменной в исходное уравнение и убедись, что оно верно.
5. Записать ответ: Сформулируй ответ на вопрос задачи, используя найденное значение переменной.

Решение задачи:

Пусть x (г) − сахара идет на кекс, тогда:

3x (г) − сахара идет на торт.

Зная, что на 4 кекса и 7 тортов пошло 875 г сахара, можно составить уравнение:

4x + 7 * 3x = 875

4x + 21x = 875

25x = 875

x = 875 : 25

x = 35 (г) − сахара идет на кекс, тогда:

3x = 3 * 35 = 105 (г) − сахара идет на торт.

Ответ: 35 г − на кекс; 105 г − на торт.