Найдите четыре значения n, при которых неравенство будет верным:
а) 4,3 < n < 4,7;
б) 5,5 < n < 5,7;
в) 0,003 < n < 0,004;
г) 0,07 < n < 0,071.

Теория

1. Десятичные дроби: Это числа, которые содержат целую часть и дробную часть, разделенные запятой. Например, 3,14 − десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 14 − дробная часть.

2. Сравнение десятичных дробей:

   • Сначала сравниваются целые части. Больше та дробь, у которой целая часть больше. Например, 5,2 > 4,8 (так как 5 > 4).
   • Если целые части равны, сравниваются дробные части по разрядам (десятые, сотые, тысячные и т.д.). Больше та дробь, у которой первая несовпадающая цифра в дробной части больше. Например, 2,35 > 2,31 (так как 5 > 1 в сотых разрядах).
   • Чтобы было легче сравнивать, можно уравнять количество знаков после запятой, добавив нули в конце дробной части. Например, чтобы сравнить 4,5 и 4,52, можно записать 4,5 как 4,50 и сравнить 4,50 и 4,52.

3. Неравенства: Выражения, в которых сравниваются два числа или выражения с помощью знаков "больше" (>), "меньше" (<), "больше или равно" (≥), "меньше или равно" (≤). В нашем случае используются знаки "<", что означает "меньше".

4. Нахождение чисел между двумя заданными: Чтобы найти числа, находящиеся между двумя заданными десятичными дробями, нужно подобрать такие числа, которые больше меньшей дроби, но меньше большей дроби. Удобно уравнивать количество знаков после запятой, чтобы видеть возможные варианты.

Решение задачи

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачу по пунктам, как ты и начала.

а) 4,3 < n < 4,7

• Представим числа 4,3 и 4,7 с двумя знаками после запятой: 4,3 = 4,30 4,7 = 4,70
• Теперь нужно найти четыре числа, которые больше 4,30, но меньше 4,70. Это могут быть, например: 4,30 < 4,31 < 4,70 4,30 < 4,40 < 4,70 4,30 < 4,50 < 4,70 4,30 < 4,60 < 4,70

Ответ: n = 4,31; 4,40; 4,50; 4,60.

б) 5,5 < n < 5,7

• Представим числа 5,5 и 5,7 с двумя знаками после запятой: 5,5 = 5,50 5,7 = 5,70
• Теперь нужно найти четыре числа, которые больше 5,50, но меньше 5,70. Это могут быть, например: 5,50 < 5,51 < 5,70 5,50 < 5,60 < 5,70 5,50 < 5,65 < 5,70 5,50 < 5,69 < 5,70

Ответ: n = 5,51; 5,60; 5,65; 5,69.

в) 0,003 < n < 0,004

• Представим числа 0,003 и 0,004 с четырьмя знаками после запятой: 0,003 = 0,0030 0,004 = 0,0040
• Теперь нужно найти четыре числа, которые больше 0,0030, но меньше 0,0040. Это могут быть, например: 0,0030 < 0,0031 < 0,0040 0,0030 < 0,0032 < 0,0040 0,0030 < 0,0035 < 0,0040 0,0030 < 0,0039 < 0,0040

Ответ: n = 0,0031; 0,0032; 0,0035; 0,0039.

г) 0,07 < n < 0,071

• Представим числа 0,07 и 0,071 с четырьмя знаками после запятой: 0,07 = 0,0700 0,071 = 0,0710
• Теперь нужно найти четыре числа, которые больше 0,0700, но меньше 0,0710. Это могут быть, например: 0,0700 < 0,0701 < 0,0710 0,0700 < 0,0703 < 0,0710 0,0700 < 0,0705 < 0,0710 0,0700 < 0,0709 < 0,0710

Ответ: n = 0,0701; 0,0703; 0,0705; 0,0709.