Найдите значение выражения:
а) (143,65 − 40,7) : 2,9 − 17,75;
б) 8,74 : (2,43 + 2,17) − 0,475;
в) (21,2544 : 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6;
г) 4,36 : (3,15 + 2,3) + 0,792 − 0,78;
д) (3,91 : 2,3 * 5,4 − 4,03) * 2,4;
е) 6,93 : (0,028 + 0,36 * 4,2) − 3,5.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.339

Решение а

$(143,65 \overset{1}{-} 40,7) \overset{2}{:} 2,9 \overset{3}{-} 17,75 = 17,75$
1) 143,65 − 40,7 = 102,95
2) 102,95 : 2,9 = 35,5
3) 35,5 − 17,75 = 17,75

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '143,65', y: '40,70', z: '102,95 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 102.95, y: 2.9, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '35,50', y: '17,75', z: '17,75 '}$

Решение б

$8,74 \overset{2}{:} (2,43 \overset{1}{+} 2,17) \overset{3}{-} 0,475 = 1,425$
1) 2,43 + 2,17 = 4,6
2) 8,74 : 4,6 = 1,9
3) 1,9 − 0,475 = 1,425
Ответ: 1,425

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,43', y: '2,17', z: '4,60 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 8.74, y: 4.6, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,900', y: '0,475', z: '1,425 '}$

Решение в

$(21,2544 \overset{1}{:} 0,9 \overset{3}{+} 1,02 \overset{2}{*} 3,2) \overset{4}{:} 5,6 = 4,8$
1) 21,2544 : 0,9 = 23,616
2) 1,02 * 3,2 = 3,264
3) 23,616 + 3,264 = 26,88
4) 26,88 : 5,6 = 4,8

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 21.2544, y: 0.9, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.02, y: 3.2}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '23,616', y: '3,264', z: '26,880 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 26.88, y: 5.6, decimal: true}$

Решение г

$4,36 \overset{2}{:} (3,15 \overset{1}{+} 2,3) \overset{3}{+} 0,792 \overset{4}{-} 0,78 = 0,812$
1) 3,15 + 2,3 = 5,45
2) 4,36 : 5,45 = 0,8
3) 0,8 + 0,792 = 1,592
4) 1,592 − 0,78 = 0,812

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,15', y: '2,30', z: '5,45 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 4.36, y: 5.45, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,800', y: '0,792', z: '1,592 '}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,592', y: '0,780', z: '0,812 '}$

Решение д

$(3,91 \overset{1}{:} 2,3 \overset{2}{*} 5,4 \overset{3}{-} 4,03) \overset{4}{*} 2,4 = 12,36$
1) 3,91 : 2,3 = 1,7
2) 1,7 * 5,4 = 9,18
3) 9,18 − 4,03 = 5,15
4) 5,15 * 2,4 = 12,36

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 3.91, y: 2.3, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.7, y: 5.4}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,18', y: '4,03', z: '5,15 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.15, y: 2.4}$

Решение е

$6,93 \overset{3}{:} (0,028 \overset{2}{+} 0,36 \overset{1}{*} 4,2) \overset{4}{-} 3,5 = 1$
1) 0,36 * 4,2 = 1,512
2) 0,028 + 1,512 = 1,54
3) 6,93 : 1,54 = 4,5
4) 4,5 − 3,5 = 1

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.36, y: 4.2}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,028', y: '1,512', z: '1,540 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 6.93, y: 1.54, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '4,5', y: '3,5', z: '1,0 '}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров нам потребуется вспомнить порядок выполнения действий и правила работы с десятичными дробями.

Теория:

Порядок выполнения действий:
- Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
- Затем выполняются действия умножения и деления слева направо.
- В конце выполняются действия сложения и вычитания слева направо.
Действия с десятичными дробями:
- Сложение и вычитание: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Затем выполнить сложение или вычитание как с обычными числами, и в ответе поставить запятую под запятыми в исходных числах.
- Умножение: Чтобы умножить десятичные дроби, нужно умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было всего после запятых в обоих множителях.
- Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполнить деление на целое число.

Решение:

a) (143,65 − 40,7) : 2,9 − 17,75

Выполним вычитание в скобках: 143,65 − 40,7 = 102,95
Выполним деление: 102,95 : 2,9 = 35,5
1. Выполним вычитание: 35,5 − 17,75 = 17,75

Ответ: 17,75

б) 8,74 : (2,43 + 2,17) − 0,475

Выполним сложение в скобках:

2,43 + 2,17 = 4,6
Выполним деление:

8,74 : 4,6 = 1,9
Выполним вычитание:

1,9 − 0,475 = 1,425

Ответ: 1,425

в) (21,2544 : 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6

Выполним деление в скобках:

21,2544 : 0,9 = 23,616
Выполним умножение в скобках:

1,02 * 3,2 = 3,264
Выполним сложение в скобках:

23,616 + 3,264 = 26,88
Выполним деление:

26,88 : 5,6 = 4,8

Ответ: 4,8

г) 4,36 : (3,15 + 2,3) + 0,792 − 0,78

Выполним сложение в скобках:

3,15 + 2,3 = 5,45
Выполним деление:

4,36 : 5,45 = 0,8
Выполним сложение:

0,8 + 0,792 = 1,592
Выполним вычитание:

1,592 − 0,78 = 0,812

Ответ: 0,812

д) (3,91 : 2,3 * 5,4 − 4,03) * 2,4

Выполним деление в скобках:

3,91 : 2,3 = 1,7
Выполним умножение в скобках:

1,7 * 5,4 = 9,18
Выполним вычитание в скобках:

9,18 − 4,03 = 5,15
Выполним умножение:

5,15 * 2,4 = 12,36

Ответ: 12,36

е) 6,93 : (0,028 + 0,36 * 4,2) − 3,5

Выполним умножение в скобках:

0,36 * 4,2 = 1,512
Выполним сложение в скобках:

0,028 + 1,512 = 1,54
Выполним деление:

6,93 : 1,54 = 4,5
Выполним вычитание:

4,5 − 3,5 = 1

Ответ: 1