Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 48. Упражнения. Номер №6.337

Решение

14,76 : 0,5 = 29,52 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов.
Пусть x (км/ч) − скорость первого велосипедиста, тогда:
1,4x (км/ч) − скорость второго велосипедиста.
Зная, что скорость сближения велосипедистов равна 29,52 км/ч, можно составить уравнение:
1,4x + x = 29,52
2,4x = 29,52
x = 29,52 : 2,4
x = 12,3 (км/ч) − скорость первого велосипедиста, тогда:
1,4x = 1,4 * 12,3 = 17,22 (км/ч) − скорость второго велосипедиста.
Ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 14.76, y: 0.5, decimal: true}$

$\snippet{name: long_division, x: 29.52, y: 2.4, decimal: true}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 12.3, y: 1.4}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам потребуется знание нескольких ключевых понятий и формул.

Движение навстречу друг другу: Когда два объекта двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта суммарная скорость называется скоростью сближения.
Формула расстояния, скорости и времени: Расстояние (S), скорость (V) и время (t) связаны формулой:
- S = V * t (Расстояние равно скорости, умноженной на время)
- V = S / t (Скорость равна расстоянию, делённому на время)
- t = S / V (Время равно расстоянию, делённому на скорость)
Решение задач с неизвестными: Если одна величина выражена через другую (например, "скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого"), удобно ввести переменную (например, x) для обозначения одной из них, а затем выразить другую величину через эту переменную.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу по шагам:

1. Найдем скорость сближения:

Расстояние между пунктами: 14,76 км.
Время до встречи: 0,5 часа.
Скорость сближения = Расстояние : Время = 14,76 км : 0,5 ч = 29,52 км/ч.

2. Введем переменную:

Пусть скорость первого велосипедиста будет x км/ч.
Тогда скорость второго велосипедиста будет 1,4x км/ч (так как она в 1,4 раза больше).

3. Составим уравнение:

Скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов: x + 1,4x = 29,52 км/ч.

4. Решим уравнение:

2,4x = 29,52
x = 29,52 : 2,4
x = 12,3 (км/ч) − скорость первого велосипедиста.

5. Найдем скорость второго велосипедиста:

1,4x = 1,4 * 12,3 = 17,22 (км/ч) − скорость второго велосипедиста.

Ответ: Скорость первого велосипедиста 12,3 км/ч, скорость второго велосипедиста 17,22 км/ч.