В одном бассейне в 8,5 раза меньше воды, чем в другом. Найдите, сколько воды в каждом бассейне, если в двух бассейнах вместе 608,95 $м^3$ воды.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из математики 5 класса:

1. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство двух выражений. В уравнении всегда есть неизвестное значение, которое обычно обозначается буквой (например, x).

2. Решение уравнения: Решить уравнение − это значит найти значение неизвестной буквы, при котором уравнение становится верным.

3. Как решать уравнения:

   • Если к неизвестному числу прибавляется какое−то число, то, чтобы найти неизвестное число, нужно из суммы вычесть известное число. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, то x = 10 − 5, значит x = 5.
   • Если из неизвестного числа вычитается какое−то число, то, чтобы найти неизвестное число, нужно к разности прибавить известное число. Например, если у нас есть уравнение x − 3 = 7, то x = 7 + 3, значит x = 10.
   • Если неизвестное число умножается на какое−то число, то, чтобы найти неизвестное число, нужно произведение разделить на известное число. Например, если у нас есть уравнение 2 * x = 8, то x = 8 : 2, значит x = 4.
   • Если неизвестное число делится на какое−то число, то, чтобы найти неизвестное число, нужно частное умножить на известное число. Например, если у нас есть уравнение x : 4 = 3, то x = 3 * 4, значит x = 12.

4. Как решать задачи с помощью уравнений:

   • Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно и что нужно найти.
   • Обозначьте неизвестное значение буквой (например, x).
   • Составьте уравнение, используя информацию из задачи.
   • Решите уравнение, чтобы найти значение неизвестной буквы.
   • Запишите ответ задачи.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, мы можем решить задачу.

Решение:

Пусть x ($м^3$) − воды в первом бассейне, тогда:

8,5x ($м^3$) − воды во втором бассейне, так как в нем в 8,5 раза больше воды, чем в первом.

Зная, что в двух бассейнах вместе 608,95 $м^3$ воды, можно составить уравнение:

x + 8,5x = 608,95

Теперь нам нужно решить это уравнение. Сначала сложим x и 8,5x. Это все равно, что сложить 1x и 8,5x. Получится 9,5x.

9,5x = 608,95

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить 608,95 на 9,5.

x = 608,95 : 9,5

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 608.95, y: 9.5, decimal: true}$

x = 64,1 ($м^3$) − воды в первом бассейне.

Теперь найдем, сколько воды во втором бассейне. Для этого нужно умножить 64,1 на 8,5.

8,5x = 8,5 * 64,1

Выполним умножение столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 64.1, y: 8.5}$

8,5x = 544,85 ($м^3$) − воды во втором бассейне.

Ответ: В первом бассейне 64,1 $м^3$ воды, а во втором бассейне 544,85 $м^3$ воды.