Фигурка слоненка массой 107,2 г, сделанная из платины (один из самых тяжелых металлов), имеет объем 5 $см^3$. Найдите массу такой же фигурки из алюминия (один из легких металлов), если масса 1 $см^3$ платины на 18,74 г больше массы 1 $см^3$ алюминия.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о плотности вещества, а также умение работать с десятичными дробями. Давай вспомним основные понятия и формулы.

Плотность вещества − это физическая величина, которая показывает, сколько массы содержится в единице объема этого вещества. Обычно плотность обозначается греческой буквой ρ (ро) и измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³) или граммах на кубический сантиметр (г/см³).

Формула для расчета плотности:

ρ = m / V,

где:

ρ − плотность,
m − масса,
V − объем.

Также нам понадобится формула для расчета массы, если известны плотность и объем:

m = ρ * V

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия и формулы, мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем плотность платины.

Нам известна масса фигурки слоненка из платины (107,2 г) и её объем (5 см³). Используем формулу для плотности:

ρ(платины) = m(платины) / V

ρ(платины) = 107,2 г / 5 см³ = 21,44 г/см³

2. Найдем плотность алюминия.

Нам известно, что масса 1 см³ платины на 18,74 г больше массы 1 см³ алюминия. Это значит, что плотность платины на 18,74 г/см³ больше плотности алюминия. Чтобы найти плотность алюминия, нужно вычесть эту разницу из плотности платины:

ρ(алюминия) = ρ(платины) − 18,74 г/см³

ρ(алюминия) = 21,44 г/см³ − 18,74 г/см³ = 2,7 г/см³

3. Найдем массу фигурки из алюминия.

Теперь, когда мы знаем плотность алюминия (2,7 г/см³) и объем фигурки (5 см³), мы можем найти массу фигурки из алюминия, используя формулу:

m(алюминия) = ρ(алюминия) * V

m(алюминия) = 2,7 г/см³ * 5 см³ = 13,5 г

Ответ: Масса такой же фигурки из алюминия равна 13,5 г.