За 3,5 ч было переработано на варенье 10,5 т клубники. Сколько тонн клубники будет переработано за 2,7 ч?
Придумайте задачи с теми же числами в условии и в ответе:
а) про скорость и пройденный путь;
б) про стоимость и количество товара;
в) про площадь поля и урожай.
1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (т) − клубники было переработано за 1 час;
2) 3 * 2,7 = 8,1 (т) − клубники будет переработано за 2,7 часа.
Ответ: 8,1 т
а) За 3,5 ч турист прошел 10,5 км пути. Сколько км пути пройдет турист с той же скоростью за 2,7 ч?
Решение:
1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (км/ч) − скорость туриста;
2) 3 * 2,7 = 8,1 (км) − пройдет турист за 2,7 часа.
Ответ: 8,1 км
б) За 3,5 кг соли мама заплатила 10,5 рублей. Сколько рублей заплатит мама за 2,7 кг соли?
Решение:
1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (р.) − за 1 кг цена соли;
2) 3 * 2,7 = 8,1 (р.) − заплатит мама за 2,7 кг соли.
Ответ: 8,1 рублей
в) С 3,5 га поля было собрано 10,5 т пшеницы. Сколько тонн пшеницы будет собрано с 2,7 га?
Решение:
1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (т/га) − урожайность зерна;
2) 3 * 2,7 = 8,1 (т) − зерна будет собрано с 2,7 га.
Ответ: 8,1 т
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 105, y: 35, decimal: true}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.7, y: 3}$
Теория для решения задач на пропорциональность
Задачи, подобные этой, решаются с использованием понятия прямой пропорциональности.
В нашей задаче:
Как решать задачи на прямую пропорциональность:
Решение задачи:
Чтобы это узнать, нужно общее количество переработанной клубники (10,5 т) разделить на время, за которое она была переработана (3,5 ч):
10,5 т : 3,5 ч = 3 т/ч (тонны в час)
Это значит, что за каждый час перерабатывается 3 тонны клубники.
2. Определяем, сколько тонн клубники будет переработано за 2,7 часа:
Теперь, когда мы знаем, сколько клубники перерабатывается за 1 час, мы можем умножить это значение на новое время (2,7 ч):
3 т/ч * 2,7 ч = 8,1 т (тонны)
Значит, за 2,7 часа будет переработано 8,1 тонны клубники.
Ответ: 8,1 т клубники будет переработано за 2,7 часа.
Примеры задач с теми же числами
а) Задача про скорость и пройденный путь:
За 3,5 ч турист прошел 10,5 км пути. Сколько км пути пройдет турист с той же скоростью за 2,7 ч?
Решение:
Ответ: 8,1 км
б) Задача про стоимость и количество товара:
3,5 кг соли стоят 10,5 рубля. Сколько нужно заплатить за 2,7 кг такой же соли?
Решение:
Ответ: 8,1 рубля
в) Задача про площадь поля и урожай:
С поля площадью 3,5 гектара собрали 10,5 тонн пшеницы. Сколько тонн пшеницы соберут с поля площадью 2,7 гектара при той же урожайности?
Решение:
Ответ: 8,1 тонны
Пожаулйста, оцените решение
