От мотка тесьмы отрезали 4,25 м, после чего в нем осталось в 1,7 раза меньше тесьмы, чем отрезали. Сколько метров тесьмы было в мотке?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных понятий и правил работы с десятичными дробями.

1. Десятичные дроби:

Десятичная дробь − это число, которое содержит целую и дробную часть, разделенные запятой. Например, 4,25 − это десятичная дробь, где 4 − целая часть, а 25 − дробная часть (25 сотых).

2. Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

• Перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
• После этого выполнить деление на натуральное число.

Например, чтобы разделить 4,25 на 1,7, нужно перенести запятую в обоих числах на один знак вправо, получим 42,5 и 17. Затем делим 42,5 на 17.

3. Сложение десятичных дробей:

Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

• Записать числа друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой.
• Выполнить сложение, как обычно складывают натуральные числа.
• Поставить запятую в сумме под запятыми в слагаемых.

Например, чтобы сложить 4,25 и 2,5, нужно записать 2,5 как 2,50 (чтобы было одинаковое количество знаков после запятой) и выполнить сложение в столбик.

Теперь решим задачу:

Нам известно, что от мотка тесьмы отрезали 4,25 м. После этого в мотке осталось в 1,7 раза меньше тесьмы, чем отрезали. Наша задача − найти, сколько метров тесьмы было в мотке изначально.

1. Найдем, сколько тесьмы осталось в мотке:

Чтобы узнать, сколько тесьмы осталось, нужно количество отрезанной тесьмы (4,25 м) разделить на 1,7.

4,25 : 1,7 = 42,5 : 17

Выполним деление в столбик:

$\snippet{name: long_division, x: 42.5, y: 17, decimal: true}$

Итак, 4,25 : 1,7 = 2,5 (м) − тесьмы осталось в мотке.

2. Найдем, сколько тесьмы было в мотке первоначально:

Чтобы найти, сколько тесьмы было в мотке сначала, нужно сложить количество отрезанной тесьмы (4,25 м) и количество оставшейся тесьмы (2,5 м).

4, 25 + 2,5 = 4,25 + 2,50

Выполним сложение в столбик:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,25', y: '2,50', z: '6,75 '}$

Итак, 4,25 + 2,5 = 6,75 (м) − тесьмы было в мотке первоначально.

Ответ: В мотке было 6,75 метров тесьмы.