Найдите частное и выполните проверку делением:
а) 0,104 : 0,13;
б) 0,153 : 0,9;
в) 42,105 : 3,5.

Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить, как делить десятичные дроби.

Теория:

1. Деление десятичной дроби на десятичную дробь:

   • Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
   • После этого выполнить деление на целое число.

2. Деление десятичной дроби на целое число:

   • Деление выполняется так же, как и деление целых чисел, но нужно помнить, что когда заканчивается деление целой части, в частном ставится запятая.

3. Проверка деления:

   • Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.

Теперь решим задачу по действиям.

а) 0,104 : 0,13

• Переносим запятую в обоих числах на два знака вправо: 0,104 : 0,13 = 10,4 : 13
• Выполняем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 10.4, y: 13, decimal: true}$

Итак, 10,4 : 13 = 0,8

Проверка:

Чтобы выполнить проверку, нужно частное умножить на делитель. Но для простоты можно разделить делимое на частное и получить делитель.

0,104 : 0,8 = 1,04 : 8

$\snippet{name: long_division, x: 1.04, y: 8, decimal: true}$

Итак, 1,04 : 8 = 0,13. Значит, деление выполнено верно.

б) 0,153 : 0,9

• Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 0,153 : 0,9 = 1,53 : 9
• Выполняем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 1.53, y: 9, decimal: true}$

Итак, 1,53 : 9 = 0,17

Проверка:

Чтобы выполнить проверку, нужно частное умножить на делитель. Но для простоты можно разделить делимое на частное и получить делитель.

0,153 : 0,17 = 15,3 : 17

$\snippet{name: long_division, x: 15.3, y: 17, decimal: true}$

Итак, 15,3 : 17 = 0,9. Значит, деление выполнено верно.

в) 42,105 : 3,5

• Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 42,105 : 3,5 = 421,05 : 35
• Выполняем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 421.05, y: 35, decimal: true}$

Итак, 421,05 : 35 = 12,03

Проверка:

Чтобы выполнить проверку, нужно частное умножить на делитель. Но для простоты можно разделить делимое на частное и получить делитель.

42,105 : 12,03 = 4210,5 : 1203

$\snippet{name: long_division, x: 4210.5, y: 1203, decimal: true}$

Итак, 4210,5 : 1203 = 3,5. Значит, деление выполнено верно.

Ответ:

а) 0,104 : 0,13 = 0,8

б) 0,153 : 0,9 = 0,17

в) 42,105 : 3,5 = 12,03