Найдите корень уравенения:
а) 39,6x + 0,4x − 5,3 = 74,7;
б) 97,3y − 17,3y + 9,3 = 97,3.

Для решения уравнений такого типа, нам потребуется знание основных понятий и правил работы с уравнениями. Давай их вспомним!

Что такое уравнение? Уравнение − это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обычно обозначают буквой, например, $x$ или $y$.

Что значит решить уравнение? Решить уравнение − значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством. Эти значения называются корнями уравнения.

Основные правила, которые мы будем использовать:

1. Приведение подобных слагаемых: Если в уравнении есть несколько слагаемых с одинаковой буквенной частью, их можно сложить или вычесть. Например, $3x + 2x = 5x$.
2. Перенос слагаемых: Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение $x + 5 = 10$, то мы можем перенести 5 в правую часть, получив $x = 10 - 5$.
3. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число (кроме нуля), чтобы упростить уравнение и найти неизвестное. Например, если у нас есть уравнение $2x = 6$, то мы можем разделить обе части на 2, получив $x = 3$.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия и правила, мы можем решить заданные уравнения.

а) 39,6x + 0,4x − 5,3 = 74,7

1. Приведем подобные слагаемые с переменной $x$: $39,6x + 0,4x = (39,6 + 0,4)x = 40x$ Теперь наше уравнение выглядит так: $40x - 5,3 = 74,7$
2. Перенесем слагаемое −5,3 из левой части в правую, изменив его знак: $40x = 74,7 + 5,3$ $40x = 80$
3. Разделим обе части уравнения на 40, чтобы найти значение $x$: $x = \frac{80}{40}$ $x = 2$

Ответ: $x = 2$

б) 97,3y − 17,3y + 9,3 = 97,3

1. Приведем подобные слагаемые с переменной $y$: $97,3y - 17,3y = (97,3 - 17,3)y = 80y$ Теперь наше уравнение выглядит так: $80y + 9,3 = 97,3$
2. Перенесем слагаемое 9,3 из левой части в правую, изменив его знак: $80y = 97,3 - 9,3$ $80y = 88$
3. Разделим обе части уравнения на 80, чтобы найти значение $y$: $y = \frac{88}{80}$ $y = 1,1$

Ответ: $y = 1,1$