Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно и дверь общей площадью 5,28 $м^2$, требуется оклеить обоями. Какое наименьшее количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а ширина 1 м?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 47. Упражнения. Номер №6.281

Решение

1) 2 * 5,6 * 2,85 + 2 * 3,2 * 2,85 = 2 * 2,85 * (5,6 + 3,2) = 5,7 * 8,8 = 50,16 $(м^2)$ − площадь всех стен в комнате;
2) 50,16 − 5,28 = 44,88 $(м^2)$ − площадь всех стен в комнате за вычетом площади окна и двери;
3) 10 * 1 = 10 $(м^2)$ − площадь одного рулона обоев;
4) 44,88 : 10 = 4,488 (рулонов) − обоев понадобится для оклейки комнаты, значит надо купить 5 рулонов.
Ответ: 5 рулонов

Вычисления:
1)
Решение рисунок 1

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,6', y: '3,2', z: '8,8 '}$

Решение рисунок 2
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50,16', y: '5,28', z: '44,88 '}$

Дополнительное решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить несколько важных понятий и формул из математики.

Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если длина прямоугольника равна a, а ширина равна b, то его площадь S вычисляется по формуле:
S = a * b
Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр P можно вычислить по формуле:
P = 2 * (a + b), где a и b — длина и ширина прямоугольника.
Площадь поверхности стен комнаты: Комната обычно имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Стены комнаты — это прямоугольники. Чтобы найти площадь поверхности стен, нужно сложить площади всех четырех стен. Если комната имеет длину l, ширину w и высоту h, то площадь стен S_стен можно вычислить так:
S_стен = 2 * (l * h) + 2 * (w * h) = 2 * h * (l + w)
Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое, иногда получается не целое число, а число с остатком. Например, если мы хотим разделить 11 на 3, то получим 3 целых и 2 в остатке (11 = 3 * 3 + 2). В контексте задачи, если мы нашли, что для оклейки нужно, например, 4.3 рулона обоев, то купить нужно 5 рулонов, так как 4 рулонов не хватит.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, приступим к решению задачи.

Вычисление площади стен комнаты:
- Длина комнаты: 5,6 м
- Ширина комнаты: 3,2 м
- Высота комнаты: 2,85 м Площадь всех стен: S_стен = 2 * 2,85 * (5,6 + 3,2) = 2 * 2,85 * 8,8 = 5,7 * 8,8 = 50,16 м^2
Учет площади окна и двери:
- Общая площадь окна и двери: 5,28 м^2 Площадь стен, которую нужно оклеить обоями: 50,16 − 5,28 = 44,88 м^2
Вычисление площади одного рулона обоев:
- Длина рулона: 10 м
- Ширина рулона: 1 м Площадь одного рулона: 10 * 1 = 10 м^2
Определение необходимого количества рулонов:
- Общая площадь для оклейки: 44,88 м^2
- Площадь одного рулона: 10 м^2 Количество рулонов: 44,88 : 10 = 4,488 Поскольку нам нужно целое количество рулонов и 4 рулонов будет недостаточно, нужно округлить в большую сторону.
- Необходимое количество рулонов: 5

Ответ: Наименьшее количество рулонов обоев, которое необходимо купить, — 5.