Упростите выражение:
а) 2,3x + 4,7x − 4,3x;
б) 3,6y − 1,4y + 1,8y;
в) 0,85m − 0,37m − 0,43m;
г) 8,3k − 4,3k + 1,6k.

Для решения этих примеров нам нужно вспомнить, что такое упрощение выражений и как работать с подобными слагаемыми.

Теория:

Упрощение выражений в математике − это процесс приведения выражения к более простому и компактному виду. В данном случае, у нас есть выражения с переменными (буквами), и наша задача − сложить или вычесть подобные слагаемые.

• Подобные слагаемые − это слагаемые, которые содержат одинаковую переменную в одинаковой степени. Например, 2,3x, 4,7x и −4,3x − подобные слагаемые, потому что у всех есть переменная x в первой степени.

• Чтобы сложить или вычесть подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть их коэффициенты (числа перед переменной) и оставить переменную без изменений.

Например:

5x + 3x = (5 + 3)x = 8x

7y − 2y = (7 − 2)y = 5y

Теперь давай решим твои примеры по шагам:

а) 2,3x + 4,7x − 4,3x

1. Сначала сложим первые два слагаемых: 2,3x + 4,7x = (2,3 + 4,7)x = 7x
2. Теперь вычтем третье слагаемое: 7x − 4,3x = (7 − 4,3)x = 2,7x

Ответ: 2,7x

б) 3,6y − 1,4y + 1,8y

1. Сначала вычтем первое и второе слагаемые: 3,6y − 1,4y = (3,6 − 1,4)y = 2,2y
2. Теперь прибавим третье слагаемое: 2,2y + 1,8y = (2,2 + 1,8)y = 4y

Ответ: 4y

в) 0,85m − 0,37m − 0,43m

1. Сначала вычтем первое и второе слагаемые: 0,85m − 0,37m = (0,85 − 0,37)m = 0,48m
2. Теперь вычтем третье слагаемое: 0,48m − 0,43m = (0,48 − 0,43)m = 0,05m

Ответ: 0,05m

г) 8,3k − 4,3k + 1,6k

1. Сначала вычтем первое и второе слагаемые: 8,3k − 4,3k = (8,3 − 4,3)k = 4k
2. Теперь прибавим третье слагаемое: 4k + 1,6k = (4 + 1,6)k = 5,6k

Ответ: 5,6k

Теперь запишем все решения вместе:

а) 2,3x + 4,7x − 4,3x = (2,3 + 4,7 − 4,3)x = (7 − 4,3)x = 2,7x

б) 3,6y − 1,4y + 1,8y = (3,6 − 1,4 + 1,8)y = (2,2 + 1,8)y = 4y

в) 0,85m − 0,37m − 0,43m = (0,85 − 0,37 − 0,43)m = (0,48 − 0,43)m = 0,05m

г) 8,3k − 4,3k + 1,6k = (8,3 − 4,3 + 1,6)k = (4 + 1,6)k = 5,6k