Используя распределетильные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите знначение выражения:
а) 57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093;
б) 6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33;
в) 104,76 * 378,91 − 94,76 * 378,91;
г) 0,78 * 496,6 − 396,6 * 0,78.
57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093 = 0,9093 * (57,48 + 42,52) = 0,9093 * 100 = 90,93
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '57,48', y: '42,52', z: '100,00 '}$
6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33 = 6,395 * (835,67 + 164,33) = 6,395 * 1000 = 6395
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '835,67', y: '164,33', z: '1000,00 '}$
104,76 * 378,91 − 94,76 * 378,91 = 378,91 * (104,76 − 94,76) = 378,91 * 10 = 3789,1
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '104,76', y: '94,76', z: '10,00 '}$
0,78 * 496,6 − 396,6 * 0,78 = 0,78 * (496,6 − 396,6) = 0,78 * 100 = 78
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '496,6', y: '396,6', z: '100,0 '}$
Для решения этих примеров нам понадобятся распределительные свойства умножения. Давай вспомним, что это такое!
Распределительное свойство умножения относительно сложения
Это свойство говорит нам о том, что если мы умножаем число на сумму двух других чисел, то можем умножить это число на каждое слагаемое отдельно, а затем сложить результаты.
Математически это записывается так:
a * (b + c) = a * b + a * c
Например:
3 * (2 + 4) = 3 * 2 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18
Распределительное свойство умножения относительно вычитания
Это свойство похоже на предыдущее, только вместо сложения у нас вычитание. Если мы умножаем число на разность двух других чисел, то можем умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое отдельно, а затем вычесть результаты.
Математически это записывается так:
a * (b − c) = a * b − a * c
Например:
5 * (7 − 2) = 5 * 7 − 5 * 2 = 35 − 10 = 25
Теперь, когда мы вспомнили эти свойства, давай решим твои примеры!
а) 57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093
Заметим, что у нас есть общий множитель 0,9093. Используем распределительное свойство умножения относительно сложения в обратную сторону:
57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093 = (57,48 + 42,52) * 0,9093
Складываем числа в скобках:
57,48 + 42,52 = 100
Теперь умножаем:
100 * 0,9093 = 90,93
Ответ: 90,93
б) 6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33
Здесь общий множитель 6,395. Снова используем распределительное свойство:
6, 395 * 835,67 + 6,395 * 164,33 = (835,67 + 164,33) * 6,395
Складываем числа в скобках:
835,67 + 164,33 = 1000
Теперь умножаем:
1000 * 6,395 = 6395
Ответ: 6395
в) 104,76 * 378,91 − 94,76 * 378,91
Здесь общий множитель 378,91. Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:
104,76 * 378,91 − 94,76 * 378,91 = (104,76 − 94,76) * 378,91
Вычитаем числа в скобках:
104,76 − 94,76 = 10
Теперь умножаем:
10 * 378,91 = 3789,1
Ответ: 3789,1
г) 0,78 * 496,6 − 396,6 * 0,78
Здесь общий множитель 0,78. Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:
0,78 * 496,6 − 396,6 * 0,78 = (496,6 − 396,6) * 0,78
Вычитаем числа в скобках:
496,6 − 396,6 = 100
Теперь умножаем:
100 * 0,78 = 78
Ответ: 78
Пожаулйста, оцените решение
